高三数学二轮专题复习：第4课时 不等式VIP免费

第4课时不等式★高考趋势★对不等式性质的考查一般不会直接命题，往往与其他知识相结合，如指、对数函数、数列等。若直接命题，则通常容易题会出现在填空题中；若与其他知识相结合，则有可能在解答题中出现，作为求解或证明的一个步骤，为中档题。一基础再现考点1、基本不等式1．函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为2．已知，且，则的最大值是．３．设，是大于的常数，的最小值是16，则的值等于４．若a,b均为正实数，且恒成立，则m的最小值是５．已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是．考点2、一元二次不等式６．不等式的解集是７．当时，不等式恒成立，则的取值范围是．８．若关于x的方程的两个实根满足，则实数t的取值范围是考点3、线性规划９．不等式组表示的平面区域的面积为___________10．设变量x，y满足约束条件则z＝2x＋3y的最大值是二感悟解答用心爱心专心1.答案：８点评：利用条件，找出其中的＂二定＂，采用常数代换的方法创造＂一正＂，再由基本不等式的＂三相等＂求得最小值．2.答案：点评：，当且仅当x=4y=时取等号.3.答案：９解析：令，，则，，利用常量代换得：4.答案：5.答案：，而对恒成立，则，解得．6.答案：点评：不等式的解集是7.答案：点评：构造函数：。由于当时，不等式恒成立。则，即。解得：。8.答案：9.答案：４10.答案：１８三范例剖析用心爱心专心例1设x≥0,y≥0,x2+=1,求的最大值。辨析：已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为______例２设不等式x2－2ax+a+2≤0的解集为M，如果，求实数的取值范围．辨析：已知关于的不等式的解集为M．（1）当时，求集合M；（2）若且，求实数的取值范围．例３已知是定义在上的奇函数，且，若时，．用心爱心专心(1)用定义证明在上是增函数；(2)解不等式新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆；(3)若对所有，恒成立，求实数的取值范围．辨析：已知奇函数的定义域为全体实数，且当时，，问是否存在这样的实数，使得对所有的均成立？若存在，则求出所有适合条件的实数；若不存在，试说明理由．四巩固训练用心爱心专心1．已知函数表示a,b中的较大者．则不等式的解集为２．若不等式对于任意的实数x都成立,则实数a的取值范围是.３．设M是△ABC内一点，且，∠BAC＝30º，定义f(M)＝(m，n，p)，其中m、n、p分别是△MBC、△MCA、△MAB的面积，若f(M)＝(，x，y)，则的最小值为４．已知:若，则的范围是５．已知函数20()20xxfxxx，≤，，，则不等式2()fxx≥的解集为６．已知是不相等的两个正数，在之间插入两组数：和，（，且，使得成等差数列，成等比数列．吴老师给出下列四个式子：①；②；③；④；⑤．其中一定成立的是；一定不成立的是．（只需填序号）7.已知k为正常数，方程x2－kx＋u＝0有两个正数解x1，x2．（1）求实数u的取值范围；（2）求使不等式(－x1)(－x2)≥(－)2恒成立的k的取值范围．（南京金陵中学-海安高级中学）用心爱心专心