第七课时推理与证明★高考趋势★对合情与演绎推理的考查多蕴涵在解答题中，新课标明确这个知识点后，08年第10题以填空题的形式考查归纳推理，这是命题的一个信号，体现了数学教学在如何思考和科学思考等功能取向。一基础再现考点1、合情推理与演绎推理1、给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若a,bbabaR0,则”类比推出“若a,bbabaC0,则”；②“若a,b,c,ddbcadicbiaR,,则复数”类比推出“若a,b,c,d,Q则dbcadcba,22”；③“若a,bbabaR0,则”类比推出“若a,bbabaC0,则”；其中类比结论正确的命题是。2、若∆ABC内切圆半径为r，三边长为a、b、c，则∆ABC的面积S＝r(a+b+c)新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆类比到空间，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1、S2、S3、S4，则四面体的体积＝．3、观察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，这些等式反映了正整数间的某种规律，设n表示正整数，用关于n的等式表示为.4、已知①正方形的对角相等；②平行四边形的对角相等；③正方形是平行四边形．根据三段论推理得到一个结论，则这个结论的序号是．考点2、分析法和综合法5、为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为012iaaaa，{01}，（012i，，），传输信息为00121haaah，其中001102haahha，，运算规则为：000，011，101，110，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列三个接收信息：（1）11010（2）01100（3）10111，一定有误的是（填序号）6、有一道解三角形的题目，因纸张破损有一个条件模糊不清，具体如下：“在△ABC中，已知3,4aB，.求角A.”经推断，破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示6A.试在横线上将条件补充完整.考点3、反证法7、某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数()fx在0,1上有意义,且(0)(1)ff,如果对于不同的12,0,1xx,都有1212()()fxfxxx，求证：121()()2fxfx。那么他的反设应该是___________.用心爱心专心二感悟解答1、答：①②；解析：类比是两个对象具有某些相似特征，由其中一个对象的某些已知特征，推出另一个对象也具有这些特征的推理，解题时从观察比较入手，根据特征联想类推，从而猜测出新的结论，猜测是否正确需要证明，类比是合情推理的一种，本题中①是由实数集上的关系类比到复数范围上，②是复数上的关系类比到无理数集，结论都正确。2、答：R(S1＋S2＋S3＋S4)解析：比较两个对象，三边对四面，面积对体积，内切圆对内切球，三边长对四个面的面积，由S＝r(a+b+c)等式两边的量，类比对应到体积、系数、半径R、S1＋S2＋S3＋S43、答：22(2)4(1)nnn；解析：归纳推理是依据部分对象或有限的事实，概括出一般性，即从部分到整体，从个性到一般，这里每个等式左边是两个整数的平方差。4、答：①；解析：演绎推理是从一般性原理出发，推出某个特殊情况下的结论，三段论是演绎推理的一般形式，包括大前提、小前提、结论三部分。这里②③可推出①，其中②是大前提，③是小前提，①是结论。5、答：（3）；解析：新背景下的信息转换问题，需要认真分析对应关系，在对应关系下求出原象，如对于第一个接受信息，依据对应关系可知012101aaa，求得001101haa，同理求得10h，故（1）正确；对于（3），若原信息为011，则接收信应为10110。6、答：6b，或填36222c；解析：若所缺为边b，由正弦定理，得6b，满足关系：sinsinABabAB；若所缺的边为c，可先求得712C，由正弦定理得36222c7、答：“12,0,1xx，使得1212()()fxfxxx且121()()2fxfx解析：反证法解题是从假设原命题不成立开始，把结论的否定作为条件，连同其他条件一起经过推断，得出与已知条件或已有原理相矛盾，实现否定...
