第七课时推理与证明★高考趋势★对合情与演绎推理的考查多蕴涵在解答题中,新课标明确这个知识点后,08年第10题以填空题的形式考查归纳推理,这是命题的一个信号,体现了数学教学在如何思考和科学思考等功能取向。一基础再现考点1、合情推理与演绎推理1、给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):①“若a,bbabaR0,则”类比推出“若a,bbabaC0,则”;②“若a,b,c,ddbcadicbiaR,,则复数”类比推出“若a,b,c,d,Q则dbcadcba,22”;③“若a,bbabaR0,则”类比推出“若a,bbabaC0,则”;其中类比结论正确的命题是。2、若∆ABC内切圆半径为r,三边长为a、b、c,则∆ABC的面积S=r(a+b+c)新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆类比到空间,若四面体内切球半径为R,四个面的面积为S1、S2、S3、S4,则四面体的体积=.3、观察下列各式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20…,这些等式反映了正整数间的某种规律,设n表示正整数,用关于n的等式表示为.4、已知①正方形的对角相等;②平行四边形的对角相等;③正方形是平行四边形.根据三段论推理得到一个结论,则这个结论的序号是.考点2、分析法和综合法5、为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为012iaaaa,{01},(012i,,),传输信息为00121haaah,其中001102haahha,,运算规则为:000,011,101,110,例如原信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列三个接收信息:(1)11010(2)01100(3)10111,一定有误的是(填序号)6、有一道解三角形的题目,因纸张破损有一个条件模糊不清,具体如下:“在△ABC中,已知3,4aB,.求角A.”经推断,破损处的条件为三角形一边的长度,且答案提示6A.试在横线上将条件补充完整.考点3、反证法7、某同学准备用反证法证明如下一个问题:函数()fx在0,1上有意义,且(0)(1)ff,如果对于不同的12,0,1xx,都有1212()()fxfxxx,求证:121()()2fxfx。那么他的反设应该是___________.用心爱心专心二感悟解答1、答:①②;解析:类比是两个对象具有某些相似特征,由其中一个对象的某些已知特征,推出另一个对象也具有这些特征的推理,解题时从观察比较入手,根据特征联想类推,从而猜测出新的结论,猜测是否正确需要证明,类比是合情推理的一种,本题中①是由实数集上的关系类比到复数范围上,②是复数上的关系类比到无理数集,结论都正确。2、答:R(S1+S2+S3+S4)解析:比较两个对象,三边对四面,面积对体积,内切圆对内切球,三边长对四个面的面积,由S=r(a+b+c)等式两边的量,类比对应到体积、系数、半径R、S1+S2+S3+S43、答:22(2)4(1)nnn;解析:归纳推理是依据部分对象或有限的事实,概括出一般性,即从部分到整体,从个性到一般,这里每个等式左边是两个整数的平方差。4、答:①;解析:演绎推理是从一般性原理出发,推出某个特殊情况下的结论,三段论是演绎推理的一般形式,包括大前提、小前提、结论三部分。这里②③可推出①,其中②是大前提,③是小前提,①是结论。5、答:(3);解析:新背景下的信息转换问题,需要认真分析对应关系,在对应关系下求出原象,如对于第一个接受信息,依据对应关系可知012101aaa,求得001101haa,同理求得10h,故(1)正确;对于(3),若原信息为011,则接收信应为10110。6、答:6b,或填36222c;解析:若所缺为边b,由正弦定理,得6b,满足关系:sinsinABabAB;若所缺的边为c,可先求得712C,由正弦定理得36222c7、答:“12,0,1xx,使得1212()()fxfxxx且121()()2fxfx解析:反证法解题是从假设原命题不成立开始,把结论的否定作为条件,连同其他条件一起经过推断,得出与已知条件或已有原理相矛盾,实现否定...