高三数学二轮专题复习：第2课时 常用逻辑用语VIP专享VIP免费

第二课时常用逻辑用语★高考趋势★常用逻辑用语包含四种命题、充要条件、连接词“或”“且”“非”、全称与存在量词四个考点，多以填空题出现，和其他知识的联系密切。一基础再现考点1、命题的四种形式1、给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是．2、命题“”的否命题是____________________________________．3、给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是．（1）若；（2）函数的图象关于x=对称；（3）函数为偶函数；（4）函数是周期函数，且周期为2；考点2、必要条件、充分条件、充分必要条件4、命题；命题是的条件．（从充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要选择）5、已知p：一4＜x－a＜4，q：(x一2)(3一x)＞0，若¬p是¬q的充分条件，则实数a的取值范围是6、若f(x)是R上的增函数，且f(-1)=-4,f(2)=2，设，若的充分不必要条件，则实数的取值范围是．考点3、简单的逻辑联结词7、条件P：，条件Q：，则是的条件（从充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要选择）8、已知命题命题．如果同时为假命题，则满足条件的x的集合为．考点4、全称量词与存在量词9、若命题，则该命题的否定是10、若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是.二感悟解答1、答：1；解析：设都是整数且不可约，分别就正负与奇偶情况明确Oxy－2幂函数的单调性、奇偶性及图象所在限象，判断出原命题正确，可知它的逆否命题也正确；而其逆命题“若函数的图象不过第四象限，则函数是幂函数”为假，故其否命题亦假。对于四种命题的真假判断，要充分利用原命题与其逆否命题等价，否命题与逆命题等价。2、答：“”．解析：否命题是把原命题的条件和结论交换并且否定。3、答：（1）（2）（4）解析：此类命题的判断需注意各部分基础知识的运用，（1）中的角终边相同或关于x轴对称；（2）中把相位看成一个整体，解得对称轴方程的一般形式为（4）中注意到现象，偶函数而失去了周期性。4、答：充分不必要；解析：首先理解原理：所包含的条件意义为是成立充分条件，也说是成立的必要条件，化简两个集合，这里集合的真子集，因而命题是的充分不必要条件。5、答：解析：化简，，画数轴比较区间的端点可知条件转化为，求得6、答：；解析：注意利用“增函数”这个函数性质的功能，把函数值的大小关系转化为对应自变量的关系，由得即由得，画数轴比较区间端点可得得7、答案：充分不必要；解析：条件P化简为，命题Q化简为8、答：｛１，２，３｝；解析：分析条件同时为假命题，可化为且，即不小于4的整数，或者不大于0的整数，因此为假命题可化为或者大于4的非整数及小于0的非整数；是假命题即为。因此同时为假命题，是指满足的整数。9、答：；解析：注意量词的变化。10、答：∪解析：对于存在性命题，只需能找到某个元素，使得命题成立，本问题中只须。问题改为“，使得”是假命题呢？三范例剖析例1下列四种说法：①命题“x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x2＋1≤3x”；②“m=－2”是“直线(m＋2)x＋my＋1=0与直线（m－2）x＋(m＋2)y－3=0相互垂直”的必要不充分条件；③在区间[－2，2]上任意取两个实数a，b，则关系x的二次方程x2＋2ax－b2＋1=0的两根都为实数的概率为；④过点（，1）且与函数y=图象相切的直线方程是4x＋y－3=0．其中所有正确说法的序号是．类题：给出下列命题：①若条件P：x(AB)，则P是xA且xB②已知函数的交点的横坐标为的值为；③若函数的定义域是，则；④圆：上任意点M关于直线的对称点也在该圆上．其中正确命题的序号是。（把你认为正确命题的序号都填上）。例2命题P：，命题Q：，若命题是命题Q成立的充分条件，求实数的取值范围．类题：已知；是的必要不充分条件，求实数的取值范围．例3设函数(Ⅰ)求证：为奇函数的充要条件是；(Ⅱ)设常数，求对任意的充要条件。类题:已知命题与命题都是真命题,则实数的取值范围是.四巩固训练1、已知命题：，下列命题正确的有（1）（2）（3）（4）2、已知、是不同的两个平面，直线，直线，命题：a与b没有公共点；命题：，则是的_____________条件（从充分不...