高三数学中档题61．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=-0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为_________.2．已知，则的最大值是3．下列命题不正确的序号是_____（其中l，m表示直线，表示平面）(1)．若(2)．若(3)．若(4)．若4．已知通过观察上式的规律,写出的一个一般性的命题是________________________________.5．幂函数，及直线，将直角坐标系第一象限分成八个“卦限”：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ（如图所示），那么幂函数的图象在第一象限中经过的“卦限”是6．已知z是复数，z＋2i，均为实数（i为虚数单位）且复数(z＋ai)2在复平面上对应的点在第一象限，则实数a的取值范围是。7．椭圆＋＝1的焦点为F1，F2，点P为椭圆上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P的横坐标的取值范围是_____________8．的定义域为，值域为则区间的长度的最小值为9．为了对2007年常州市中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数(已折算为百分制)从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95.(1)若近似地以学生分数的标准差衡量试卷的区分度，区分度越高试卷选拔功能越强，试根据这8位同学的成绩，判断数学和物理哪份试卷的选拔功能更强；(2)若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：学生编号12345678数学分数x6065707580859095物理分数y7277808488909395ⅤⅡⅢⅧⅥⅦOⅣⅠxy1y1xyx1yx化学分数z6772768084879092(2)用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；(3)求y与x、z与x的线性回归方程（系数精确到0.01）。参考数据：，，，，，，，，，，.10.在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（I）若，求A、B、C的大小；（II）已知向量的取值范围.11．已知数列的前项和满足（≥1）（1）写出数列的前3项、、；（2）记，求证数列{}为等比数列，并求数列的通项公式；（3）证明对于任意的整数有高三数学中档题6答案4，6、8，7、(2),8、、9、Ⅲ，Ⅶ，10、（2，6），12、，13、；(1)记8位同学的数学和物理成绩的标准差分别为、，=,=，>,∴数学试卷的区分度更高，即选拔功能更强。(2)变量y与x、z与x的相关系数分别是、.可以看出，物理与数学、化学与数学的成绩都是高度正相关.(3)设y与x、z与x的线性回归方程分别是、.根据所给的数据，可以计算出，.所以y与x和z与x的回归方程分别是、|3m－2n|的取值范围是（1，）；由通项知当>4且为偶数时当>4且为奇数时∴对任意>4有
