高三数学三角代换巧解不等问题知识点分析VIP免费

三角代换巧解不等问题根据题目的特点，选取恰当的三角代换，能达到化难为易，化繁为简的目的，它是解不等式问题中常用的方法，现举例说明。证明不等式例1，1,12222dcba求证：1||bdac。证明：设a=sin,b=cos,c=sin,d=cos则有：|coscossinsin|1|)cos(|，问题得证。例2已知a,bR,且122ba，求证：|a2+2ab-b2|2解：可设a=ksin,b=kcos,其中|k|1于是有|a2+2ab-b2|=k2|sin22cos－|=22|)42sin(|222kk例3．已知0