【状元之路】2017届高三数学一轮总复习第五章数列5.2等差数列及其前n项和模拟试题高考模拟备考套餐加固训练练透考点1．[2015·重庆]在等差数列{an}中，若a2＝4，a4＝2，则a6＝()A．－1B．0C．1D．6解析：由等差数列的性质知a2＋a6＝2a4，所以a6＝2a4－a2＝0，故选B。答案：B2．[2015·北京]设{an}是等差数列，下列结论中正确的是()A．若a1＋a2＞0，则a2＋a3＞0B．若a1＋a3＜0，则a1＋a2＜0C．若0＜a1＜a2，则a2＞D．若a1＜0，则(a2－a1)(a2－a3)＞0解析：若{an}是递减的等差数列，则选项A、B都不一定正确。若{an}为公差为0的等差数列，则选项D不正确。对于C选项，由条件可知{an}为公差不为0的正项数列，由等差中项的性质得a2＝，由基本不等式得＞，所以C正确。答案：C3．[2016·吉安质检]设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S15＞0，S16＜0，则，，，…，中最大的是()A.B.C.D.解析：由⇒⇒⇒故{an}是递减数列，前8项为正，从第9项起为负，故S8最大，而正项中a8最小，∴最大，故选C。答案：C4．[2015·广东]在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝25，则a2＋a8＝__________。解析：由a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝25得5a5＝25，所以a5＝5，故a2＋a8＝2a5＝10。答案：105．[2015·陕西]中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为________。解析：设该数列的首项为a1，由等差数列的性质知＝1010，∴a1＝2020－2015＝5。答案：5
