开卷速查(六十)算法初步A级基础巩固练1．[2014·天津]阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为()A．15B．105C．245D．945解析：逐次计算的结果是T＝3，S＝3，i＝2；T＝5，S＝15，i＝3；T＝7，S＝105，i＝4，此时输出的结果为S＝105。选B。答案：B2．[2016·晋江模拟]执行如图所示的框图，若输出的结果为，则输入的实数x的值是()A.B.C.D.解析：程序框图是求函数y＝的函数值，当y＝时，x＝。答案：B3．如图是一个算法的程序框图，若输出的结果是31，则判断框中整数M的值是()A．3B．4C．5D．6解析：本程序计算的是S＝1＋2＋22＋…2A，即S＝＝2A＋1－1，由2A＋1－1＝31得2A＋1＝32，解得A＝4，则A＋1＝5时，条件不成立，所以M＝4。答案：B4．如果执行如图所示的程序框图，输出的S＝110，那么判断框内应填入的条件是()A．k＜10?B．k≥11?C．k≤10?D．k＞11?解析：由程序可知该程序是计算S＝2＋4＋…＋2k＝＝k(k＋1)，由S＝k(k＋1)＝110得k＝10，则当k＝10时，k＝k＋1＝10＋1＝11不满足条件，所以条件为k≤10?答案：C5．[2014·课标Ⅱ]执行如图的程序框图，如果输入的x，t均为2，那么输出的S＝()A．4B．5C．6D．7解析：由程序框图可知，第一步，M＝2，S＝5，k＝2；第二步，M＝2，S＝7，k＝3.故输出结果为7。答案：D6．对任意非零实数a，b，若a·b的运算原理如图所示，则(log2)·4的值为()A．－B.C.D.解析：由框图可知a·b＝故(log2)·4＝(－1)·＝＝。答案：C7．[2014·山东]执行下面的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为__________。解析：12－4×1＋3≤0，x＝2，n＝1；22－4×2＋3≤0，x＝3，n＝2；32－4×3＋3≤0，x＝4，n＝3；42－4×4＋3>0，此时输出n值为3。答案：38．[2014·浙江]若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是__________。解析：S＝0，i＝1；S＝1，i＝2；S＝4，i＝3；S＝11，i＝4；S＝26，i＝5；S＝57，i＝6，此时S＞n，所以i＝6。答案：69．[2014·辽宁]执行如图的程序框图，若输入x＝9，则输出y＝__________。解析：第一次循环：y＝5，x＝5；第二次循环：y＝，x＝；第三次循环：y＝，此时|y－x|＝＝＜1，故输出y＝。答案：10．[2014·湖北]设a是一个各位数字都不是零且没有重复数字的三位数，将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851)。阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝__________。解析：当a＝123时，b＝321－123＝198≠123；当a＝198时，b＝981－189＝792≠198；当a＝792时，b＝972－279＝693≠792；当a＝693时，b＝963－369＝594≠693；当a＝594时，b＝954－459＝495≠594；当a＝495时，b＝954－459＝495＝495＝a，终止循环，输出b＝495。答案：495B级能力提升练11．图(1)是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14。图(2)是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图。那么算法流程图输出的结果是()图(1)图(2)A．7B．8C．9D．10解析：从算法流程图可知，该图是统计成绩大于或等于90分的考试次数。从茎叶图可知输出的结果为10。答案：D12．下面程序运行的结果为()A．4B．5C．6D．7解析：第一次执行后，S＝100－10＝90，n＝10－1＝9；第二次执行后，S＝90－9＝81，n＝9－1＝8；第三次执行后，S＝81－8＝73，n＝8－1＝7；第四次执行后，S＝73－7＝66，n＝7－1＝6。此时S＝66≤70，结束循环，输出n＝6。答案：C13．执行如图所示的程序框图，输出的结果是________。解析：共循环2013次，由裂项求和得S＝＋＋…＋＝＋＋…＋＝1－＝。答案：
