高三数学一轮复习必备 第86课时 第十章 排列、组合和概率-随机事件的概率VIP免费

第86课时：第十章排列、组合和概率——随机事件的概率一．课题：随机事件的概率二．教学目标：1．了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；2．掌握等可能事件的概率公式，并能熟练地运用排列组合的知识解决等可能事件的概率问题；三．教学重点：等可能事件的概率的计算．四．教学过程：（一）主要知识：1．随机事件概率的范围；2．等可能事件的概率计算公式；（二）主要方法：1．概率是对大量重复试验来说存在的一种规律性，但对单次试验而言，事件的发生是随机的；2．等可能事件的概率()mPAn，其中n是试验中所有等可能出现的结果（基本事件）的个数，m是所研究事件A中所包含的等可能出现的结果（基本事件）个数，因此，正确区分并计算,mn的关键是抓住“等可能”，即n个基本事件及m个基本事件都必须是等可能的；（三）基础训练：1．下列事件中，是随机事件的是（C）（A）导体通电时，发热；（B）抛一石块，下落；（C）掷一枚硬币，出现正面；（D）在常温下，焊锡融化。2．在10张奖券中，有4张有奖，从中任抽两张，能中奖的概率为（C）()A12()B13()C23()D453．6人随意地排成一排，其中甲、乙之间恰有二人的概率为（C）()A13()B14()C15()D1104．有2n个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两个数之和为偶数的概率为（C）()A12()B12n()C121nn()D121nn（四）例题分析：例1．袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回抽三次，计算下列事件的概率：（1）三次颜色各不同；（2）三种颜色不全相同；（3）三次取出的球无红色或无黄色；解：基本事件有3327个，是等可能的，用心爱心专心1（1）记“三次颜色各不相同”为A，332()279APA；（2）记“三种颜色不全相同”为B，2738()279PB；（3）记“三次取出的球无红色或无黄色”为C，332215()279PC；例2．将一枚骰子先后掷两次，求所得的点数之和为6的概率。解：掷两次骰子共有36种基本事件，且等可能，其中点数之和为6的有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)共5种，所以“所得点数和为6”的概率为536。例3．某产品中有7个正品，3个次品，每次取一只测试，取后不放回，直到3只次品全被测出为止，求经过5次测试，3只次品恰好全被测出的概率。解：“5次测试”相当于从10只产品中有序的取出5只产品，共有510A种等可能的基本事件，“3只次品恰好全被测出”指5件中恰有3件次品，且第5件是次品，共有224734CCA种，所以所求的概率为224734510120CCAA。例4．从男生和女生共36人的班级中任意选出2人去完成某项任务，这里任何人当选的机会都是相同的，如果选出的2人有相同性别的概率是21，求这个班级中的男生，女生各有多少人?解：设此班有男生n人(n∈N,n≤36)，则有女生(36-n)人，从36人中选出有相同性别的2人，只有两种可能，即2人全为男生，或2人全为女生.从36人中选出有相同性别的2人，共有(Cn2+C36-n2)种选法.因此，从36人中选出2人，这2人有相同性别的概率为2362362CCCnn依题意，有2362362CCCnn＝21经过化简、整理，可以得到n2-36n+315＝0.所以n＝15或n＝21，它们都符合n∈N，n<36.答：此班有男生15人，女生21人；或男生21人，女生15人.五．课后作业：1．100件产品中，95件正品，5件次品，从中抽取6件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品.以上四个事件中，随机事件的个数是()用心爱心专心2()A3()B4()C2()D12．5人随意排成一排，其中甲不在左端，且乙在中间的概率为（）()A35()B310()C320()D4253．抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于()()A41()B31()C83()D214.将8个参赛队伍通过抽签分成A、B两组，每组4队，其中甲、乙两队恰好不在同组的概率为()()A74()B21()C72()D535.袋中有白球5只，黑球6只，连续取出3只球，则顺序为“黑白黑”的概率为()()A111()B332()C334()D3356．将骰子抛2次，其中向上的数之和是5的概率是()()A91()B41()C361()D97７.有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2、3，现在从中任取三面，它们的颜色和号码均不相同的概率为。8.9支球队中，有5支亚洲队，4支非洲队，从中任...