江苏省射阳县高级中学2017届高三九月期初调研数学试题（文理合卷）考试时间：9月3日下午考试范围：一轮复习部分内容（集合、逻辑用语、函数与导数、数列、三角与向量、不等式、统计概率、算法、复数）★祝考试顺利★（2016年9月3日）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答卷纸的相应位置上．1．若复数z满足（i是虚数单位），则z=▲．2．已知集合A={x|6x+a>0}，若1A，则实数a的取值范围是▲．3．命题p：函数y=tanx在R上单调递增，命题q：△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB的充要条件，则p∨q是▲命题．（填“真”“假”）4．把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，则方程组只有一个解的概率为▲．5．如果，那么=▲．6．程序框图如下，若恰好经过6次循环输出结果，则a=▲．7．将函数y＝sin（2x＋）的图象向左平移至少▲个单位，可得一个偶函数的图象．8.已知二次函数，若函数在上有两个不同的零Y结束开始输出TN点，则的最小值为▲．9．已知正实数满足，则的最大值为▲．10．将函数则不等式的解集为▲．11．在中，角的平分线与边上的中线交于点，若则的值为▲．12．设函数若存在实数，使得有两个零点，则实数的取值范围是▲．13．函数f(x)的定义域为D，若满足①f(x)在D内是单调函数，②存在[a，b]D⊆，使f(x)在[a，b]上的值域为[－b，－a]，那么y＝f(x)叫做对称函数，现有f(x)＝－k是对称函数，那么k的取值范围是▲．14．若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请把答案写在答题卡相应的位置上．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)已知集合A＝{y|y2－(a2＋a＋1)y＋a(a2＋1)＞0}，B＝{y|y＝x2－x＋，0≤x≤3}．(1)若A∩B＝，求∅a的取值范围；(2)当a取使不等式x2＋1≥ax恒成立的a的最小值时，求(CRA)∩B．16．（本小题满分14分）已知函数=，x1,x2(－1，1)．（1）求证：；（2）若＝1，，求的值．17．（本小题满分14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立．（1）函数是否属于集合？说明理由；（2）设函数，求的取值范围；（3）设函数图象与函数的图象有交点，若函数．试证明：函数∈．18．（本小题满分16分）某商场为促销要准备一些正三棱锥形状的装饰品，用半径为10cm的圆形包装纸包装．要求如下：正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合，包装纸不能裁剪，沿底边向上翻折，其边缘恰好达到三棱锥的顶点，如图所示．设正三棱锥的底面边长为xcm，体积为Vcm3．在所有能用这种包装纸包装的正三棱锥装饰品中，V的最大值是多少？并求此时x的值．(第18题图)图19．(本小题满分16分)各项均为正数的等比数列，a1=1，=16，单调增数列的前n项和为，，且（）．（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）令（），求使得的所有n的值，并说明理由．(Ⅲ)证明中任意三项不可能构成等差数列．20．（本小题满分16分）设函数（1）当时，求函数的极值；（2）当时，讨论函数的单调性；（3）若对任意及任意，恒有成立，求实数的取值范围．江苏省射阳县高级中学2017届高三九月期初调研数学试题（文理合卷）参考答案及评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答卷纸的相应位置上．1.—1+2.3.真4.5.06.27.8.9．10．11.12.或13．14．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请把答案写在答题卡相应的位置上．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．【解】A＝{y|y＜a或y＞a2＋1}，B＝{y|2≤y≤4}．(1)当A∩B＝时，∅∴≤a≤2或a≤－.(2)由x2＋1≥ax，得x2－ax＋1≥0，依题意Δ＝a2－4≤0，∴－2≤a≤2，∴a的最小值为－2.当a＝－2时，A＝{y|y＜－2或y＞5}．∴∁RA＝{y|－2≤y≤5}，∴(RA)∩B∁＝{y|2≤y≤4}．16．略17．略18．解析：正三棱锥展开如图所示．当按照底边包装时体积最大．设正三棱锥侧面的高为h，高为h．由题意得：x＋h＝10，解得h＝10－x．则h＝＝＝，x∈(0,10)．所以，正三棱锥体积V＝Sh＝×x2×＝．设y＝V2＝(100－x)＝－，求导得y′＝－，令y′＝0，得x＝8，当x∈...
