衡阳县四中2016届高三9月月考数学（文）试题一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设，则下列表示不正确的是（D）A．B．C．D．2、已知集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝(D)A．{－1,0}B．{0,1}C．{－2，－1,0,1}D．{－1,0,1,2}3、设集合M＝{x|0f(1)的解集是_______________15、已知函数满足Error:Referencesourcenotfound，则Error:Referencesourcenotfound的解析式为_______________;三、解答题：（本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）16、计算：（本小题满分12分）(1)(2)解：（1）=------6分2(2)=------6分17、（12分）在等比数列中，.（1）求；（2）设，求数列的前项和.解：(1)设的公比为q，依题意得，解得，因此，………………..6分（2）因为，所以数列的前n项和.……………..12分18、（13分）20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下：(1)求频率分布直方图中a的值；(2)分别求出成绩落在[50，60)与[60，70)中的学生人数；(3)从成绩在[50，70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60，70)中的概率．解(1)据题中直方图知组距＝10，由(2a＋3a＋6a＋7a＋2a)×10＝1，解得a＝＝0.005…………….4分(2)成绩落在[50，60)中的学生人数为2×0.005×10×20＝2.成绩落在[60，70)中的学生人数为3×0.005×10×20＝3………………..8分(3)记成绩落在[50，60)中的2人为A1，A2成绩落在[60，70)中的3人为B1，B2，B3，则从成绩在[50，70)的学生中任选2人的基本事件共有10个：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，其中2人的成绩都在[60，70)中的基本事件有3个：(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，故所求概率为P＝……………………12分19、设函数Error:Referencesourcenotfound；（本小题13分）（1）若对于一切实数x，Error:Referencesourcenotfound<0恒成立，求m的取值范围；（2）若对于Error:Referencesourcenotfound恒成立，求m的取值范围；解(1)①当时显然成立②当时，得3综上所述-------------4分（2）即①当时显然成立------------6分②当时对称轴是若，在最大值是-------8分即-----------9分若，在最大值是---------11分所以且即-------------12分综上所述，的取值范围是----------------13分20（本小题满分13分）已知函数（为常数,且）的图象过点.（1）求实数的值;（2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由.解：（1）把的坐标代入,得解得（2）由（1）知,所以.此函数的定义域为R,又,所以函数为奇函数.21、（本小题满分13分）已知二次函数的对称轴为，且（1）求的解析式；（2）若函数的定义域为，的值域为，求的值．解：（1）因为函数为二次函数，所以设4由已知有解得所以（2）因为在的值域为，且所以，所以或当时，在单调递增，所以由，解得；当时，在单调递减，所以由，解得综上知，或5
