钟祥一中2016届高三五月适应性考试（一）数学（理科）试题考试时间：2016年5月10日15：00—17：00★祝考试顺利★注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第II卷时,用0．5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．定义集合，若集合集合，则集合的子集个数为()A．B．3C．无数个D．42．为虚数单位，复数的共轭复数为()A．iB．1C．－1D．－i3．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的中位数是83，乙班学生成绩的平均数是86，则x＋y的值为()A．168B．9C．8D．1694．命题；命题是”关于的不等式的解集是实数集的充分必要条件，则下面结论正确的是（）A．是假命题B．是真命题C．是假命题D．是假命题5．执行右边的程序框图，当时，表示的导函数，若输入函数，则输出的函数可化为（）A．B．C．D．6．在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”。这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有（）盏灯．A．2B．5C．3D．67．如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积是（）A．B．C．D．8．设为正数，，则()A．B．C．D．9．如图，菱形的边长为2，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为()A．9B．C．6D．310．设点是双曲线与圆在第一象限的交点，分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率（）A．B．C．D．11．已知A,B,C在球的球面上，AB=1,BC=2，，直线OA与截面ABC所成的角为，则球的表面积为()A．B．C．D．12．A．B．1-eC．1-2eD．1-3e二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分．13．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率。14．己知，则的展开式中的常数项为。15．设函数其中表示不超过的最大整数，如，，，若直线与函数的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是．16．已知等差数列的前n项和为，若，，则下列四个命题中真命题的序号为．①；②；③；④三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）如图，梯形ABCD中，．（Ⅰ）若求AC的长；（Ⅱ）若，求的面积．18．（本小题满分12分）某校在规划课程设置方案的调研中，随机抽取50名文科学生，调查对选做题倾向得下表：（Ⅰ）从表中三种选题倾向中，选择可直观判断“选题倾向与性别有关系”的两种，作为选题倾向变量的取值，分析有多大的把握认为“所选两种选题倾向与性别有关系”．（只需要做出其中的一种情况）（Ⅱ）按照分层抽样的方法，从倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的学生中抽取8人进行问卷．（ⅰ）分别求出抽取的8人中倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的人数；（ⅱ）若从这8人中任选3人，记倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的人数的差为，求的分布列及数学期望．19．（本小题满分12分）在等腰梯形中，，，，是的中点，将梯形绕旋转，得到梯形（如图）（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求二面角的余弦值20．（本小题满分12分）抛物线C的方程为，过抛物线C上一点P(x0,y0)(x0≠0)作斜率为k1,k2的两条直线分别交抛物线C于A(x1,y1),B(x2,y2)两点(P,A,B三点互不相同)，且满足．（Ⅰ）求抛物线C的焦点坐标和准线方程；（Ⅱ）设直线AB上一点M，满足，证明线段PM的中点在y轴上；（Ⅲ）当=1时，若点P的坐标为（1，-1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围．21...
