厦门外国语学校2016届高三适应性考试理科数学试题2016-5(时间：120分钟；满分：150分)注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷指定位置上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、考号、姓名．2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数的共轭复数为（）A．B．C．D．2.设非空集合满足，则（）A．，有B．，有C．，使得D．，使得3.已知命题，命题，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.已知公差不为0的等差数列满足，为数列的前项和，则的值为A.B.C.2D.3（）5．已知双曲线，点，为其两个焦点，点P为双曲线上一点．若，则的值为()A．2B．C．D．6．阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A．7B．9C．10D．117．已知函数在处取得最大值，则函数的图象（）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称8.高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照像留念，已知甲、乙不相邻，则甲、丁相邻的概率为（）A．B．C．D．9.不等式组所表示的平面区域为，若直线与有公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.已知方程有个不同的实数根，则实数的取值范围是()ABCD11．某几何体的三视图如图所示，正视图为直角三角形，侧视图为等边三角形，俯视图为等腰直角三角形，则其外接球的表面积为（）A．B．C．D．12.已知直线与抛物线交于两点，为的中点，为抛物线上一个动点，若满足，则下列一定成立的是（）。A.B.其中是抛物线过的切线C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知，，则．14.已知正实数，若，其中180，则值为15.设平面向量满足且，的最大值为.16.已知数列满足，则该数列的前12项和为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知△的面积为，且,.(Ⅰ)若的图象与直线相邻两个交点间的最短距离为2，且，求△的面积；（Ⅱ）求的最大值．18.（本小题满分12分）私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力．为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）[15，25)[25，35)[35，45)[45，55)[55，65)[65，75]频数510151055赞成人数469634（Ⅰ）若从年龄在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，令选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，，，，点为线段的中点，点在线段上．（Ⅰ）若，求证：；（Ⅱ）设平面与平面所成二面角的平面角为，试确定点的位置，使得．20.（本小题满分12分）已知椭圆：的左焦点与上顶点关于直线对称，又点在上（Ⅰ）求椭圆的标准方程；(Ⅱ)若动直线与椭圆有且只有一个公共点，过点作的垂线，垂足为，试证点总在定圆上．21.（本小题满分12分）已知函数，（为常数）.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；(Ⅱ)若对任意恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若，，求证：.FEDCBAP23.已知直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上.（I）求实数和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，求的值；24.已知函数．（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；（Ⅱ）若不等式，对任意的实数恒成立，求实数的最小值．厦门外国语学校2016届高三适应性考试理科数学答题卡姓名：______________班级：______________准考证号一、选择题（请用2B铅笔填涂）１、[A][B][C][D]２、[A][B][C][D]３、[A][B][C][D]４、[A][B][C][D]5、[A][B][C][D]6、[A][B][C][D]7、[A]...
