山东省邹城市第一中学2016届高三数学4月模拟考试试题文本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数对应的点的坐标为A．B．C．D．2.设平面向量，若，则等于（）A．B．C．D．3.设集合，，从集合A中任取一个元素，则这个元素也是集合B中元素的概率是A．B．C．D．4．甲几何体(上)与乙几何体（下）的组合体的三视图如下图所示，甲、乙的体积分别为、,则等于（）A．B．C．D．5.函数的图象可能是A．B．C．D．6.设，则下列说法错误的是A．是奇函数B.在上单调递增C.的值域为D.是周期函数7.执行右图所示的程序框图，输出的值为A.5B.6C.7D.88.函数的部分图象如下图所示，则A.B.C.5D.109.设，满足条件若的最大值与最小值的差为7，则实数A.B.C.D.10.已知函数，函数满足，当时，，对于，，则的最小值为A.B.C.D.第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温，并制作了对照表.由表中数据得回归直线方程中，预测当气温为时，用电量的度数是__12.已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则13.若,则的最小值是．14.直线与圆相交于两点，且，则＝________15.已知双曲线的半焦距为，过右焦点且斜率为1的直线与双曲线气温（）用电量（度）的右支交于两点，若抛物线的准线被双曲线截得的弦长是（为双曲线的离心率），则的值为.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知，，函数．（1）求函数的值域；（2）在△中，角和边满足,求边．17．（本小题满分12分）某高中为了选拔学生参加“全国中学生英语能力竞赛（）”，先在本校进行初赛（满分分），若该校有名学生参加初赛，并根据初赛成绩得到如图所示的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图，计算这100名学生参加初赛成绩的中位数；（2）该校推荐初赛成绩在分以上的学生代表学校参加竞赛，为了了解情况，在该校推荐参加竞赛的学生中随机抽取人，求选取的两人的初赛成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率．18．（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是正方形，与交于点，⊥底面，、分别为、中点，且.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：⊥平面；（Ⅲ）若，求三棱锥的体积.19.（本小题满分12分）已知数列是公差不为零的等差数列，成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）设是等比数列，且，求数列的前n项和．20．（本小题满分13分）已知函数，对任意的，满足，其中为常数．（Ⅰ）若的图像在处的切线经过点，求的值；（Ⅱ）已知，求证；（Ⅲ）当存在三个不同的零点时，求的取值范围．21．（本小题满分14分）已知椭圆C:的离心率为，点在椭圆C上.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设动直线与椭圆C有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点O为圆心的圆，满足此圆与相交两点，（两点均不在坐标轴上），且使得直线，的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由.邹城一中高三数学（文）试题参考答案一．选择题ADCBB,DBDCB二．填空题11.6812.13.14.15.三．解答题16．解：（I）.........................3分，则函数的值域为；.........................5分（II），，......6分又，，则，.........................8分由得，已知，.........................10...
