高三数学4月模拟考试试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

邹城一中2016届4月检测模拟检测一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合，集合，则图中阴影部分表示（）A、B、C、D、2．设为虚数单位且的共轭复数是，若，则的虚部为（）A、B、C、2D、3.已知服从正态分布，则“”是“关于的二项式的展开式的常数项为3”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分又不必要条件D．充要条件4.已知函数是偶函数，且（）A.-1B.1C.-5D.55.若正数满足，则的最小值为（）A．3B．4C．5D．66.执行右面的程序框图，如果输入的在内取值，则输出的的取值区间为（）A．B．C．D．7.若实数满足，则的最小值为（）A.B.C.D.8.将4本完全相同的小说，1本诗集全部分给4名同学，每名同学至少得到1本，则不同的分法有（）A．24种B．28种C．32种D．16种9．如图，将绘有函数部分图象的纸片沿轴折成直二面角，若之间的空间距离为，则（）A、B、2C、D、10.如图，是双曲线在左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．4B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11.的展开式中的系数为______________.（用数字作答)．12.已知某几何体的三视图如图,正（主）视图中的弧线是半圆，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是______________.（单位:）．13．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝2，点D为AC中点，点E满足，则＝．14.已知P,A,B,C是球O球面上的四点，是正三角形，三棱锥的体积为，且,则球O的表面积为______________.15．已知函数，存在，，则的最大值为。三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本小题满分12分）已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+m(m∈R)，将y=f(x)的图像向左平移个单位后得到y=g(x)的图像，且y=g(x)在区间[0,]内的最大值为．(l)求实数m的值；(Ⅱ)在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若g(B)=l，且a+c=2，求△ABC的周长l的取值范围．17．（本小题12分）如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC＝30°，BM⊥AC,交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1.(1)证明：EM⊥BF；(2)求平面BEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值．18．（本小题满分12分）某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如右图）。已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间的有8人。（1）图中的值为；（2）用各组时间的组中值代替各组平均值，估算乙班学生每天学习的平均时长；（3）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为，求的分布列和数学期望。19．（本小题满分12分）已知正项数列，其前项和满足且是和的等比中项.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)符号表示不超过实数的最大整数，记，求.20．（本小题满分13分）已知椭圆：的离心率为，焦距为，抛物线：的焦点是椭圆的顶点．（Ⅰ）求与的标准方程；（Ⅱ）上不同于的两点，满足，且直线与相切，求的面积．21.（本小题满分14分）已知函数在其定义域内有两个不同的极值点．（1）求的取值范围；（2）记两个极值点分别为，且．已知，若不等式恒成立，求的范围．邹城一中2016届4月检测模拟检测答案一、选择题1、A2、A3、A4、D5、B6、A7、B8、D9、B10、B二、填空题11、2012、13、14、15、三、解答题16．解：（Ⅰ）由题设得，，因为当时，，所以由已知得，即时，，所以；………6分（Ⅱ）由已知，因为三角形中，所以，所以，即，又因为，由余弦定理得：，当且仅当时等号成立，又，，所以的周长，故△ABC的周长l的取值范围是．………12分17.（1）证法一:,,又 BM⊥AC,①而,,即∴②③由①②③得∴EM⊥BF证法二：在Rt△ABC中，AC＝4，∠BAC＝30°∴AB＝2，BC＝2，又BM⊥AC则AM＝3，BM＝.如图，以A为坐标原点，过点A垂直于AC的直线为x轴，AC、AE所在的直线分别为y、z轴建立空间直角坐标系．由已知条...