2016年中山市华侨中学模拟考试理科数学试题本试卷共4页，24小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卷上，写在本试卷上无效．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，则=()A．B．C．D．2．命题“”的否定是（）A．B．C．D．3．直线与曲线围成的封闭图形的面积是()A．1B．C．2D．44．已知等比数列{}中，等差数列中，，则数列的前9项和等于()A.9B.18C.36D.725．已知函数的图象关于原点对称，其中，则函数的图象（）A．关于点对称;B．可由函数的图象向右平移个单位得到;C．可由函数的图象向左平移个单位得到;D．可由函数的图象向右平移个单位得到．6．已知函数若实数满足，则（）A.0B.C.2D.7．右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A.B.C.D.8．如下图，已知，点在线段上，且，设,则等于（）A．B．C．3D．9．设F1，F2是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P满足，且，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．10.已知中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则是()A.等腰直角三角形B.锐角三角形C.等边三角形D.钝角三角形11．某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形,左视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为()A．B．4C．D．12．设函数，若不等式≤0有解．则实数的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分13．设实数满足则的最大值为_________．14.已知，则的值为；15．已知是互不相同的正数，且，则的取值范围是；16．已知等差数列中，，公差，且成等比数列，，则数列的前项和；三、解答题（17—21为必做题，每题满分12分）17．（本小题满分12分）在中，分别是角A，B，C的对边，已知（1）求的大小；（2）设且的最小正周期为，求的最大值。18.（本小题满分12分）如图，是圆的直径，是圆上异于A、B的一个动点，垂直于圆所在的平面，∥，，．（1）求证：平面；（2）若，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．19．（本小题满分12分）设一个口袋中装有10个球其中红球2个，绿球3个，白球5个，这三种球除颜色外完全相同.从中一次任意选取3个，取后不放回.（1）求三种颜色球各取到1个的概率；（2）设X表示取到的红球的个数，求X的分布列与数学期望.20．（本小题满分12分）已知直线经过椭圆S：的一个焦点和一个顶点．（1）求椭圆S的方程；（2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为．①若直线PA平分线段MN，求的值；②对任意，求证：．PABCxyOMN21.(本小题满分12分)设函数（其中28．．．），，已知它们在处有相同的切线.(Ⅰ)求函数,的解析式；(Ⅱ)求函数在上的最小值；(Ⅲ)若对，恒成立，求实数的取值范围．四、解答题（三选一，多选者以第一题的分数计入总分）22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，已知AB为半圆O的直径，C为圆弧上一点，过点C作半圆的切线CF，过点A作CF的垂线，垂足为D，AD交半圆于点E，连结EC，BC，AC．（Ⅰ）证明：AC平分；（Ⅱ）若AB=3，DE=，求的面积．23．（本题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）．（Ⅰ）以原点为极点．轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（Ⅱ）已知，圆上任意一点，求△面积的最大值．24．（本题满分10分）选修4－5：不等式选讲设函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若，恒成立，求实数的取值范围．2016年高考理科数学模拟试题答案2016/3/28一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案DBCBDCACAACB二、填空题（每题5分，共20分）13.4；14.；15.；...
