2014年12月份百题精练（2）数学试题（一）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，则B中所含元素的个数为A．5B．6C．7D．82．已知复数（i是虚数单位），则的虚部为A．-3B．-3iC．3D．3i3．给定命题p：函数为偶函数；命题q：函数为偶函数，下列说法正确的是A．是假命题B．是假命题C．是真命题D．是真命题4．等比数列的前n项和为，已知，且的等差中项为，则=A．36B．33C．31D．295．下列几个命题中，真命题是A．是空间的三条不同直线，若B．α，β，γ是空间的三个不同平面，若C．两条异面直线所成的角的范围是D．两个平面相交但不垂直，直线，则在平面β内不一定存在直线与m平行，但一定存在直线与垂直．6．已知a,b是两个互相垂直的向量，|a|=1，|b|=2，则对任意的正实数t，的最小值是A．2B．C．4D．7．B1、B2是椭圆短轴的两端点，O为椭圆中心，过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P，若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中项，则的值是A．B．C．D．8．函数的零点所在的区间是A．B．C．D．9．已知正三棱锥P—ABC的主视图和俯视图如图所示，则此三棱锥外接球的表面积为10．已知直线交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有，那么实数k的取值范围是A．B．C．D．11．设点P在△ABC内部及其边界上运动，并且的最小值为A．B．C．1D．212．在平面直角坐标系中，定义之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；③到两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x=0；④到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．其中真命题有A．1个B．2个C．3个D．4个（二）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，则B中所含元素的个数为A．5B．6C．7D．82．已知复数（i是虚数单位），则的虚部为A．-3B．-3iC．3D．3i3．给定命题p：函数为偶函数；命题q：函数为偶函数，下列说法正确的是A．是假命题B．是假命题C．是真命题D．是真命题4．等比数列的前n项和为，已知，且的等差中项为，则=A．36B．33C．31D．295．下列几个命题中，真命题是A．是空间的三条不同直线，若B．α，β，γ是空间的三个不同平面，若C．两条异面直线所成的角的范围是D．两个平面相交但不垂直，直线，则在平面β内不一定存在直线与m平行，但一定存在直线与垂直．6．已知a,b是两个互相垂直的向量，|a|=1，|b|=2，则对任意的正实数t，的最小值是A．2B．C．4D．7．B1、B2是椭圆短轴的两端点，O为椭圆中心，过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P，若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中项，则的值是A．B．C．D．8．函数的零点所在的区间是A．B．C．D．9．已知正三棱锥P—ABC的主视图和俯视图如图所示，则此三棱锥外接球的表面积为10．已知直线交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有，那么实数k的取值范围是A．B．C．D．11．设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(a，b),满足a-3b=4，则实数m的取值范围是A．B．C．D．12．在平面直角坐标系中，定义之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；③到两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x=0；④到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．其中真命题有A．1个B．2个C．3个D．4个参考答案（一）1.D2.A3.B4.C5.D6.A7.C8.B9.B10.C11.B12.C（二）1.D2.A3.B4.C5.D6.A7.B8.D9.B10.C11.C12.C
