高三数学 第三篇 第三节课时精练 理 北师大版VIP免费

(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题)1．函数y＝，x∈(－π，0)∪(0，π)的图象可能是下列图象中的()【解析】∵y＝是偶函数，排除A，当x＝2时，y＝>2，排除D，当x＝时，y＝＝>1，排除B.【答案】C2．(2009年石家庄模拟)已知在函数f(x)＝sin图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在x2＋y2＝R2上，则f(x)的最小正周期为()A．1B．2C．3D．4【解析】∵x2＋y2＝R2，∴x∈[－R，R]．∵函数f(x)的最小正周期为2R，∴最大值点为相邻的最小值点为，代入原方程，得R＝2，∴T＝4.【答案】D3．函数f(x)＝tanωx(ω>0)图象的相邻的两支截直线y＝所得线段长为，则f的值是()A．0B．1C．－1D.【解析】由题意知T＝，由＝得ω＝4，∴f(x)＝tan4x，∴f＝tanπ＝0.【答案】A4．对于函数f(x)＝(00)在区间上的最小值是－2，则ω的最小值等于________．(2)(2009年上海模拟)已知x＝－是方程3tan(x＋α)＝的一个解，α∈(－π，0)，则α________.【解析】(1)由题意知≤，T＝，∴2ω≥3，ω≥，∴ω的最小值等于.(2)由已知得3tan＝，即tan＝，∴α－＝＋kπ，k∈Z，即α＝＋kπ，k∈Z，又α∈(－π，0)，∴α＝－π.【答案】(1)(2)－π8．对于函数f(x)＝，给出下列四个命题：①该函数是以π为最小正周期的周期函数；用心爱心专心②当且仅当x＝π＋kπ(k∈Z)时，该函数取得最小值－1；③该函数的图象关于x＝＋2kπ(k∈Z)对称；④当且仅当2kπ