高三数学 第七篇 第四节课时精练 理 北师大版VIP免费

(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题1．简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是()A．都是从总体中逐个抽取B．将总体分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取C．抽样过程中每个个体被抽取的机会相同D．将总体分成几层，分层进行抽取【解析】三种抽样方法有共同点也有不同点，它们的共同点就是抽样过程中每个个体被抽取的机会相同．【答案】C2．(2009年荆州模拟)为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是()A．5,10,15,20,25B．2,4,8,16,32C．1,2,3,4,5,D．7,17,27,37,47【解析】利用系统抽样，把已编号分为5段，每段10个，每段抽取一个，号码间隔为10，故选D.【答案】D3．(2009年郑州模拟)某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人．现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80，则n为()A．16B．96C．192D．112【解析】由＝，∴＝，∴n＝192.【答案】C4．(2009年杭州模拟)在样本方差的计算公式s2＝[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x10－20)2]中，数字10和20分别表示样本的()A．容量，方差B．平均数，容量C．容量，平均数D．标准差，平均数【解析】方差公式为s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，可知，10是样本容量，＝20,20是平均数．【答案】C5．在2008年第29届北京奥运会上，我国代表团的金牌数雄踞榜首．如图是位居金牌榜前用心爱心专心十二位的代表团获得的金牌数的茎叶图，则这十二个代表团获得的金牌数的平均数与中位数的差m的值为()A．3.5B．4C．4.5D．5【解析】由茎叶图中的数据可求得这十二个代表团获得的金牌数的平均数为17.5，中位数为13.5，故m＝4.【答案】B二、填空题6．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地进行1～160的编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是________．【解析】平均分成20组，每组有8个编号．因此设第一组抽取的编号为n，则n＋8×15＝126，n＝6.【答案】67．(2009年珠海模拟)为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图(如图所示)，已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶5∶6∶3∶1，则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是________．【解析】由题意，得数学成绩在(80,100)之间的学生人数是×60=33(人)．【答案】338．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.48.49.49.99.69.49.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为________、________.【解析】去掉最高分9.9，最低分8.4，则剩下数据为9.4,9.4,9.4,9.6,9.7，平均数＝＝9.5，s2＝[3×(9.4－9.5)2＋(9.6－9.5)2＋(9.7－9.5)2]＝0.016.【答案】9.50.016三、解答题用心爱心专心9．某工厂人员及工资构成如表：人员经理管理人员高级技工工人学徒合计周工资2200250220200100人数16510123合计22001500110020001006900(1)指出这个问题中工资的众数、中位数、平均数；(2)这个问题中，平均数能客观地反映该工厂的工资水平吗？为什么？【解析】(1)众数200，中位数220，平均数＝＝300.(2)平均数受数据中的极端值的影响较大，这个平均数是从一名工资极高(是工人工资的11倍)的经理和其他四类员工的周工资计算出来的，它不能客观地反映该工厂的工资水平．10．从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：(单位：分)[40,50),2；[50,60),3；[60,70),10；[70,80),15；[80,90),12；[90,100),8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例；(4)估计成绩在85分以下的学生比例．【解析】(1)频率分布表如下：(2)频率分布直方图如下图所示：用心爱心专心(3)74%(4)72%用心爱心专心用心爱心专心