第40练数列中的易错题训练目标(1)数列知识的深化应用；(2)易错题目矫正练．训练题型数列中的易错题．解题策略(1)通过Sn求an，要对n＝1时单独考虑；(2)等比数列求和公式应用时要对q＝1，q≠1讨论；(3)使用累加、累乘法及相消求和时，要正确辨别剩余项，以免出错
一、选择题1．等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，当首项a1和d变化时，a2＋a8＋a11是一个定值，则下列各数也为定值的是()A．S7B．S8C．S13D．S152．已知等差数列：1，a1，a2,9；等比数列：－9，b1，b2，b3，－1
则b2(a2－a1)的值为()A．8B．－8C．±8D
3．已知函数y＝f(x)，x∈R，数列{an}的通项公式是an＝f(n)，n∈N*，那么“函数y＝f(x)在[1，＋∞)上递增”是“数列{an}是递增数列”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．(2017·抚州月考)设Sn为等差数列{an}的前n项和，(n＋1)Sn0D．若a4>0，则S2014>06．已知数列{an}满足：an＝(n∈N*)，且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是()A．(，3)B．[，3)C．(1,3)D．(2,3)7．(2016·江南十校联考)已知数列{an}的通项公式为an＝log3(n∈N*)，则使Sn0)的等比数列，则数列{an}的前2n项和S2n＝____________
答案精析1．C[ a2＋a8＋a11＝(a1＋d)＋(a1＋7d)＋(a1＋10d)＝3a1＋18d＝3(a1＋6d)为常数．∴a1＋6d为常数．∴S13＝13a1＋d＝13(a1＋6d)也为常数．]2．B[a2－a1＝d＝＝，又b＝b1b3＝(－9)×(－1)＝9，因为b2与－9，－1同号，所以b2＝－3
所以b2(a2－a1)＝－8
]3．A[由题意，函数
