曲线方程和圆（二）一、知识导学直线与圆的位置关系，直线与圆的综合运用二、例题导讲例1、过坐标原点O作倾角为的直线l，圆C的方程为（x﹣2）+y=3，当为何值时，直线l与圆C相交？相切？相离？例2、已知⊙C：（x﹣1）+（y﹣2）=25，直线L：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）。（1）证明不论m取什么实数，直线L与⊙C恒相交于两点；（2）求直线L被圆截得的线段的最短长度及此时m的值。例3、过圆外一点P（5，﹣3）作圆x+y﹣4x﹣4y﹣1=0的切线。（1）求切线方程；（2）设切点分别为A、B，求直线AB的方程；（3）求△PAB的面积例4、已知圆方程：x+y+2kx+（4k+10）y+5k+20k=0（k∈R）。（1）证明圆心在同一直线上；（2）是否存在直线l被方程表示的任一圆截得的弦长为定值4？如存在，试求出直线l的方程习题导练1．若直线l：x﹣y+c=0被圆x+y=36截得弦长为4，则c的值为。2．两相交圆：x+y﹣6x=0和x+y=4公共弦所在的直线方程为。3．圆C与圆x+y﹣2x+4y=0关于直线y=﹣x+1对称，则圆C的方程为。4．已知圆x+y﹣8x﹣2y+12=0内部一点A（3，0），经过点A的弦中，最长的弦和最短的弦所在直线的方程分别为。5．斜率为k，且与圆x+y=R相切得到直线方程为。6．与直线3x+4y﹣1=0垂直，且与圆（x+1）+（y+2）=1相切的直线方程是。7．圆x+y﹣4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=90°，则c=。8．设集合M={（x，y）|y=，y≠0}，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠，则b满足（）A．|b|≤3B．﹣32，b>2）。（1）求证曲线C与直线L相切的条件是（a﹣2）（b﹣2）=2；（2）求线段AB的中点的轨迹方程；（3）求△AOB的面积的最小值。第16课时答案曲线方程和圆（二）例题导讲例1．时直线与圆相交；时直线与圆相离；时直线与圆相切。例2.（1）直线L恒过圆内一点P（3,1），故直线L与圆恒相交（2）最短弦长为，例3.（1），x=5（2）（3）例4.（1）（2）习题导练1．2.3.4.y=x-3,y=-x+35.6.7.A8.B9.时，相离；时，相切；时，相交10.11.（1）略；（2）（3）时，
