2018届高三数学模拟试题精选精析（第02期）专题八【精选试题】1.已知，是虚数单位.若与互为共轭复数，则（）A．0B．1C．2D．3【答案】D2.若点在直线上，则的值等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】点在直线上，，，故选B.3.已知为奇函数，函数与的图像关于对称，若，则（）A.-1B.1C.-2D.2【答案】C【解析】由题设可得.故应选C.4.下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为“若，则”B．命题“”的否定是“”C.命题“若，则”的逆否命题为假命题D．若“或”为真命题，则，至少有一个为真命题【答案】D【方法点睛】1.命题的否定与否命题区别“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”即“非p”，只是否定命题p的结论.2命题的否定的注意点(1)注意命题是全称命题还是存在性命题，是正确写出命题的否定的前提；(2)注意命题所含的量词，对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词，再进行否定；(3)注意“或”“且”的否定，“或”的否定为“且”，且”的否定为“或”.5.“勾股定理”在西方被称为“华达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设小正方形的边长为,由于,,即,则,故飞镖落在小正方形内的概率是,故应选A.6.设和为双曲线的两个焦点，若，，是正三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.【答案】C7.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式）.A．2寸B．3寸C.4寸D．5寸【答案】B【解析】根据题意可得平地降雨量，故选B.8.已知实数，函数若，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．【答案】B【解析】因，所以等价于，解之得，即实数的取值范围是，故选B.9.已知，是不等式组，所表示的平面区域内的两个不同的点，则的最大值是（）A.B.C.D.【答案】B点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.10.若某圆柱体的上部挖掉一个半球，下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图1所示，则此几何体的表面积是（）A．B．C.D．【答案】C【解析】圆柱的侧面积为，半球的面积为，所以几何体的表面积为.故应选C.【名师点睛】(1)解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结构特征，可以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行判断；(2)解决本类题目的技巧：三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥是常用的几何模型，有些问题可以利用它们举特例解决或者学会利用反例对概念类的命题进行辨析．11.若，则（）A.0B.1C.32D.-1【答案】A12．《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著.其第五卷《商功》中有如下问题：“今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？”这里所说的圆堡就是圆柱体，其底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少?若取3，估算该圆堡的体积为（1丈=10尺）（）A．1998立方尺B．2012立方尺C.2112立方尺D．2324立方尺【答案】A【解析】由底面半径为，则，又，所以，所以该圆堡的体积为立方尺，故选A.13.在锐角三角形中，，为边上的点，与的面积分别为2和4.过作于，于，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】如图， △ABD与△ACD的面积分别为2和4，∴，，可得，，∴．又，易得．由，得：，则．∴．...
