高三数学 模拟试题精选精析10（第01期）-人教版高三全册数学试题VIP免费

模拟试题精选精析10【精选试题】1.下列说法中正确的个数是（）①“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件；②命题“，”的否定是“”；③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真.A.B.C.D.【答案】B2.已知，均为非零向量，，，则，的夹角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，因为，所以，即，所以向量和的夹角为,又，所以，故选A.3.设全集，集合，则集合的子集的个数是（）A.16B.8C.7D.4【答案】B【解析】因为，，所以，集合的子集的个数是，故选B.4.．已知复数在复平面内对应的点分别为和，则（）A.B.C.D.[【答案】C【解析】由复数在复平面内对应的点分别为，得，则，故选C.5.已知函数，若，则取值的集合为（）A.B.C.D.【答案】D6.已知向量，，且，则向量的坐标为（）A.B.C.或D.或【答案】C【解析】设，则，解得或，故向量的坐标为或.故选C.7.在中，若，则圆与直线的位置关系是（）A.相切B.相交C.相离D.不确定【答案】A【解析】因为，所以.故圆心到直线的距离，故圆与直线相切，故选A.8.近年呼吁高校招生改革的呼声越来越高,在赞成高校招生改革的市民中按年龄分组，得到样本频率分布直方图如图，其中年龄在岁的有2500人，年龄在岁的有1200人，则的值为（）A.0.013B.0.13C.0.012D.0.12【答案】C9.已知函数，若函数在上的最小值为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，，若，则，函数单调递增，所以，矛盾；若，函数在上递减，在上递增，所以，解得；若，函数是递增函数，所以，矛盾；若，函数单调递减，所以，解得，矛盾.综上，故选A.10.等比数列中，，函数，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】在等比数列中，由，得，函数是个因式的乘积，展开后含的项仅有，其余的项的指数均大于等于，中的常数项仅有，，故选D.11.在三棱锥中，底面是直角三角形，其斜边，平面，且，则三棱锥的外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据已知，可将三棱锥补成一个长方体，如下图：则三棱锥的外接球就是这个长方体的外接球，由于，且是直角三角形，平面，长方体的对角线长为，三棱锥的外接球的半径，三棱锥的外接球的表面积为，故选A.【方法点睛】本题主要考查三棱锥外接球表面积的求法，属于难题.要求外接球的表面积和体积，关键是求出求的半径，求外接球半径的常见方法有：①若三条棱两垂直则用（为三棱的长）；②若面（），则（为外接圆半径）；③可以转化为长方体的外接球；④特殊几何体可以直接找出球心和半径.12．把离心率的曲线称之为黄金双曲线．若以原点为圆心，以虚半轴长为半径画圆，则圆与黄金双曲线（）A.无交点B.有1个交点C.有2个交点D.有4个交点【答案】D13.函数的图像与函数的图像的交点个数为A.B.C.D.【答案】B14.在平面直角坐标系中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上，设，则的最大值为（）A.-1B.1C.2D.3【答案】B【解析】,,,,,设，画出连线的表示的区域，如图，平移直线，当直线经过时，有最大值，故选B.【方法点晴】本题主要考查转化与划归思想以及线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属于难题题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.15.已知函数，若方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C点睛：方程的根或函数有零点求参数范围常用方法和思路（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，在同一直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解.16.已知定义在上的函数，满足，且当时，若函数在上有唯一的零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】,时，，时，，，零点，就是与的交点，画出两函数图象，如图，由图知，过原点与相切的直线斜率为，所有直线与曲线有一个交点的的范围是，故选D.【方法点睛】本题主要考查分段函...