高三数学 模拟试题精选精析03（第01期）-人教版高三全册数学试题VIP免费

模拟试题精选精析03【精选试题】1.已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则()A.B.2C.D.【答案】C【解析】由，得，故.故选C.2.已知数列为等比数列，且，则()A.B.C.D.【答案】A3.已知函数的零点，且，则（）A．5B．4C．3D．2【答案】A【解析】试题分析：在存在零点，又，故选A.[考点：函数的零点.4.右图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩关于测试序号的函数图像，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论：①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；②二班成绩不够稳定，波动程度较大；③三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升．其中正确结论的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】通过函数图象，可以看出①②③均正确.故选D.5.奇函数满足，且在上是单调递减，则的解集为（）A．B．C．D．【答案】B6.已知，，且，则的最小值为()A.8B.9C.12D.16【答案】B【解析】由题意可得：，则：，当且仅当时等号成立，综上可得：则的最小值为9.本题选择B选项.点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．7.若A为不等式组表示的平面区域，则当从-2连续变化到1时，动直线扫过A中的那部分区域的面积为（）A.1B.1.5C.0.75D.1.75【答案】D.8.《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网格纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为1丈），那么该刍甍的体积为（）A.4立方丈B.5立方丈C.6立方丈D.12立方丈【答案】B【解析】由已知可将刍甍切割成一个三棱柱和一个四棱锥，三棱柱的体积为3，四棱锥的体积为2，则刍甍的体积为5.故选B.9.在中，角，，的对边分别为，，，且，若的面积，则的最小值为（）A．B．C．D．3【答案】B.【解析】由题意得，，∴，∴当且仅当时，等号成立，即的最小值是，故选B.【思路点睛】在判断三角形的形状时，一般将已知条件中的边角关系利用正弦定理或余弦定理转化为角角关系(注意应用这个结论)或边边关系，再用三角变换或代数式的恒等变形(如因式分解、配方等)求解.10.已知为坐标原点，设分别是双曲线的左、右焦点，点为双曲线左支上任一点，自点作的平分线的垂线，垂足为，则（）A.1B.2C.4D.【答案】A点睛：对于圆锥曲线问题，善用利用定义求解，注意数形结合，画出合理草图，巧妙转化.11.已知数列与的前项和分别为，，且，，，若恒成立，则的最小值是()A.B.C.49D.【答案】B【解析】当时，，解得或.由得.由，得.两式相减得.所以.因为，所以.即数列是以3为首项，3为公差的等差数列，所以.所以.所以.要使恒成立，只需.故选B.点睛：由和求通项公式的一般方法为.数列求和的常用方法有：公式法；分组求和；错位相减法；倒序相加法；裂项相消法；并项求和.12．已知定义在上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且当成立(是函数的导函数),若，，,则的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【名师点睛】本题是比较实数的大小，解题的关键是构造新函数，它的导数可利用已知不等式确定正负，从而确定出单调性，利用对数函数的性质可比较出的大小，从而得出的大小，即的大小，此类问题我们要根据已知及要求的结论构造出恰当的新函数，如，，，等等．13.把边长为1的正方形沿对角线折起，使得平面平面，形成三棱锥的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图的面积为（）A.B.C.D.【答案】D14.若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】,故在上恒成立,令,则,故不等式可化为在区间上恒成立,即在区间上恒成立,因,故,令,则,故函数在区间上单调递增,故,所以,应选D.【易错点晴】三角函数的图象和性质是研究函数的最值问题的重要工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题时充分利用题设中提供的有关信息,先运用倍角公式将问题进行化归和转化,再运用导数和换元法将问题化为在区间上恒成立.最后通过分离参数化为,再构造...