高三数学 模拟试题精选精析01（第01期）-人教版高三全册数学试题VIP免费

模拟试题精选精析01【精选试题】1.如图在中，在线段上任取一点，恰好满足的概率是（）A.B.C.D.【答案】D2.已知集合，则集合中元素的个数是（）A．1B．3C．5D．9【答案】C【解析】因,故,故应选C.3.设为大于1的正数，且，则，，中最小的是（）A.B.C.D.三个数相等【答案】C【解析】令，则，所以，，对以上三式两边同时乘方，则，，，显然最小，故选C.4.对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”：.仿此，若的“分裂数”中有一个是2017，则m的值为()A.44B.45C.46D.47【答案】C5.若函数的图象关于直线对称，且当，时，，则等于（）A．B．C.D．【答案】C【解析】 ，∴，又，∴，从而， ，，∴，且关于直线对称，∴，从而．【方法点晴】本题主要考查函数的图象与性质，涉及数形结合思想、函数与方程思想、转化化归思想，考查逻辑推理能力、化归能力和计算能力，综合程度高，属于较难题型．首先利用数形结合思想和转化化归思想可得，解得，从而，再次利用数形结合思想和转化化归思想可得关于直线对称，可得，从而．6.欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B7.下列选项中，说法正确的是（）A.若，则B.向量，（）垂直的充要条件是C.命题“，”的否定是“，”D.已知函数在区间上的图象是连续不断的，则命题“若，则在区间内至少有一个零点”的逆命题为假命题【答案】D【解析】A，y=lnx是增函数，a>b，所以lna>lnb,故A不对．B，两个向量垂直的充要条件为，所以,m=0．故B不对．C，该命题的否定是“，．D，逆命题为若在区间内至少有一个零点，则若．是假命题，例如正弦函数在（0，上，有一个零点但是．故选D.8.飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔15000，速度为1000，飞行员先看到山顶的俯角为，经过108后又看到山顶的俯角为，则山顶的海拔高度为（）A．B．C.D．【答案】D【解析】如图，，，，在中，利用正弦定理得：,则，在中，，所以山顶的海拔为（）.选D.9.曲线上一动点处的切线斜率的最小值为（）A．B．C．D．6【答案】C10.已知曲线，，则下列说法正确的是（）A.把上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B.把上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C.把曲线向右平移个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到曲线D.把曲线向右平移个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到曲线【答案】B【解析】对于，对于,,对于，,对于，,故选B.【方法点晴】本题主要考查诱导公式、函数三角函数函数图象的性质及变换，属于中档题.函数图象的确定除了可以直接描点画出外，还常常利用基本初等函数图象经过“平移变换”“翻折变换”“对称变换”“伸缩变换”得到，在变换过程中一定要注意变换顺序.本题是先对函数图象经过“放缩变换”再“平移变换”后，根据诱导公式化简得到的.11.某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年【答案】B【名师点睛】本题考查等比数列的实际应用．在实际问题中平均增长率问题可以看作等比数列的应用，解题时要注意把哪个数作为数列的首项，然后根据等比数列的通项公式写出通项，列出不等式或方程就可求解．12．已知实数满足，则的最大值为（）A．1B．C．4D．2【答案】C13.直线与双曲线的左支、右支分别交于两点，为坐标原点，且为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为（）A．B．C.D．【答案】B【解析】把代入双曲线方程得：，则，由于为等腰直角三角形，所以直角三角形斜边的中线长等于斜边...