高三数学 最新6年高考4年模拟之分类汇编系列（概率统计部分）VIP免费

概率与统计第一部分六年高考荟萃2010年高考题一、选择题1.(2010年高考湖北卷理科4)投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰于向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是A.512B.12C.712D.34【答案】C【解析】因为事件A，B中至少有一件发生与都不发生互为对立事件，故所求概率为1571P(A)P(B)=1-=2612，选C。2.(2010年全国高考宁夏卷6）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（A）100（B）200（C）300（D）400【答案】B解析：根据题意显然有(0.1,1000)2X，所以()0.110001002XE，故200EX．3．（2010年高考江西卷理科11）一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测.方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚.国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为1p和2p.则A．12ppB．12ppC．12ppD．以上三种情况都有可能【答案】B4．（2010年高考辽宁卷理科3）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为[来源:高考资源网]（A）12(B)512(C)14(D)16【答案】B1．（2010年高考山东卷理科5）已知随机变量Z服从正态分布N（0，2e）,若P(Z>2)=0.023,则P(-2≤Z≤2)=(A)0.477(B)0.625(C)0.954(D)0.977【答案】C【解析】因为随机变量服从正态分布2N(0,),所以正态曲线关于直线x=0对称,又用心爱心专心1P(>2)=0.023,所以P(<-2)=0.023,所以P(-22)=1-P(>2)-P(<-2)=1-20.023=0.954,故选C.【命题意图】本题考查正态分布的基础知识,掌握其基础知识是解答好本题的关键.2．（2010年高考山东卷理科6）样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,,若该样本的平均值为1，则样本方差为(A)65(B)65(C)2(D)2【答案】D【解析】由题意知1a+0+1+2+3)=15（,解得a=-1,所以样本方差为2222221S=[(-1-1)+(0-1)+(1-1)+(2-1)+(3-1)]5=2,故选D.【命题意图】本题考查用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差,属基础题,熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键.3.(2010年高考数学湖北卷理科6）将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600.采用系统抽样疗法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第1营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区.三个营区被抽中的人数依次为A．26,16,8B.25,17,8C.25,16,9D.24,17,9【答案】B【解析】4．（2010年高考广东卷理科7）已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且(24)PX=0.6826，则p（X>4）=（）A、0.1588B、0.1587C、0.1586D0.1585【答案】B【解析】1(34)(24)2PXPX=0.3413，(4)0.5(24)PXPX=0.5-0.3413=0.1587．1．(2010年高考北京卷文科3)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是（A）45(B)35（C）25(D)15用心爱心专心22．(2010年高考江西卷文科9)有n位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是(01)pp＜＜，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少每一位同学能通过测试的概率为A．(1)npB．1npC．npD．1(1)np【答案】D【命题意图】主要考察对立事件的概率【解析】每位同学不能通过的概率为1p，所有同学都不能通过的概率为1np，至少有一位同学能通过的概率为11np。3．(2010年高考安徽卷文科10)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（A）318（A）418（A）518（A）618【答案】C【解析】正方形四个顶点可以确定6条直线，甲乙各自任选一条共有36个基本事件。两条直线相互垂直的情况有5种（4组邻边和对角线）包括10个基本事件，所以概率等于.【方法技巧】对于几何中的概率问题，关键是正确作出几何图形，分类得出基本事件数，然后得所求事件保护的基本事件数...