高三数学函数、数列练习题时间：120分钟班级___姓名__________学号_____得分______一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．全集等于实数集，集合，，则等于（）A.B.C.D.2．下列函数中，不存在反函数的是（）A．B．C．D．3．在5和15之间插入n个数，使它们成等差数列，且它们的和为200，则n＝（）A.16B.18C.20D.224．已知集合那么满足条件的映射的个数是（）A.2个B.4个C.6个D.7个5．若实数a、b、c为常数，则“a>0且b2-4ac<0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c>0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知数列的值为（）A．B．C．1D．－27.如果，且，则（）A.2005B.2006C.2007D.20088.已知函数的图象过（1，0），则的反函数的图象一定过点（）A．（1，2）B．（2，1）C．（0，2）D．（2，0）9.若随机变量ξ～N（0，1），则Ф(0)＝()A.0B.1C.D.10．已知定义在R上的函数满足下列三个条件：①对任意的都有；②对于任意的；③的图象关于y轴对称.则下列结论中，正确的是（）A．B．C．D．用心爱心专心116号编辑Ｄ．Ｃ．Ｂ．A．-11-1O-11-1O-11-1O-11-1Oxyyxxyyx111111．已知函数的值域为，且在（上是增函数，则的范围是（）A.B.C.D.12．设，则函数的图象大致是（）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．13．在等比数列{an}中，a5=3，则的值等于14．若i是虚数单位，函数在R上连续，则实数a=15．一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：，并且样本在之内的频率为0.2.则根据样本的频率分布估计，数据落在的概率约为.16．已知函数，给出下列命题：①不可能为偶函数；②当f(0)=f(2)时，的图象必关于直线对称③上是增函数；④有最小值；其中正确命题的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共74分．17.（12分）已知全集I=R，函数的定义域为M，，若用心爱心专心116号编辑18．（12分）某高等学校自愿献血的50位同学的血型分布情形如下表：血型ABABO人数2010515（I）令从这50人中随机选出两人，问两人血型相同的概率是多少？（II）今有A血型的病人需要输血，从血型为A、O的同学中随机选出2人准备献血，记选出A血型的人数为，求椭机变量ζ的分布列及数学期望E新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆19.（12分）解关于的不等式20.（12分）已知数列的前n项和为Sn，且中，b1=1，点上.（Ⅰ）求数列，的通项；（Ⅱ）若Tn为数列的前n项和，证明：当时，.用心爱心专心116号编辑21．（13分）已知函数（Ⅰ）若函数f(x)在点x=1处的切线与直线垂直，且f（－1）=0，求函数f(x)在区间[0，3]上的最小值；（Ⅱ）若f(x)在区间[0，1]上为单调减函数，求b的取值范围新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆22．（13分）已知函数.（Ⅰ）求证：在区间（1，+∞）上，函数的图象在函数图象的下方；（Ⅱ）设用心爱心专心116号编辑叙永一中高08级数学第一轮复习阶段测试卷（函数、数列）参考答案DDBDACBACDAA13．914．215．0.716．③17.解：由，有，∴∴C1由，即，∴ (C1∴即。 ；∴a=1∴∴18.解：（I）从50人选出两人的方法数为，选出两人同血型的方法数为故两人血型相同的概率是（II）的分布列略∴Eζ=×0+×1+×2=19.解：原不等式可化为等价于由，得由，得当时，又解集为当时，解集为当时，解集为20.（Ⅰ）解：由已知又所以，即数列是等比数列.因为因为点P（bn，bn+1）在直线x－y+2=0上，所以bn－bn+1+2=0，所以bn+1－bn=2，即数列{bn}是等差数列.又，b1=1，所以用心爱心专心116号编辑（Ⅱ）证明：由已知即证明不等式（1）当n=2时，2n+2=16，n2+3n+4=14，成立.（2）假设当n=k时，不等式成立，即2k+2>k2+3k+4成立，那么，当n=k+1时，，以下只须证明成立，即只须证明k2+k≥0成立，因为当k≥2时，k2+k≥0成立，所以当n=k+1时，不等式成立综合（1）（2），原不等式成立.21解：（1）又f（－1）=ln（2－1）－1－4+c=0，所...
