福建省漳州市2015届高考数学适应性试卷（理科）（5月份）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（5分）已知集合M={1，2，zi}，i为虚数单位，N={3，4}，若M∩N={4}，则复数z的共轭复数z的虚部是（）A．﹣4iB．4iC．﹣4D．42．（5分）下列命题中，正确的一个是（）A．∃x0∈R，ln（x02+1）＜0B．若q是¬p成立的必要不充分条件，则¬q是p成立的充分不必要条件C．∀x＞2，x2＞2xD．若x≠kπ（k∈Z），则sin2x+≥33．（5分）执行如图的程序框图，若输出的S是127，则判断框内应该是（）A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤84．（5分）将函数y=sin（x+）cos（x+）的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的取值不可能是（）A．B．﹣C．D．5．（5分）过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，则△AOB的面积为（）A．B．C．D．26．（5分）函数f（x）=sinx•ln|x|的部分图象为（）1A．B．C．D．7．（5分）点（x，y）是如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界）的任意一点，若目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个，则的最大值是（）A．B．C．D．8．（5分）在平面直角坐标平面上，=（1，4），=（﹣3，1），且与在直线l的方向向量上的投影的长度相等，则直线l的斜率为（）A．﹣B．C．或﹣D．9．（5分）对于一个有限数列p=（p1，p2，…，pn），p的蔡查罗和（蔡查罗是一位数学家）定义为，其中Sk=p1+p2+…+pk（1≤k≤n，k∈N）．若一个99项的数列（p1，p2，…，p99）的蔡查罗和为1000，那么100项数列（9，p1，p2，…，p99）的蔡查罗和为（）A．991B．992C．993D．99910．（5分）设函数y=f（x）在R上有定义，对于任一给定的正数p，定义函数fp（x）=，则称函数fp（x）为f（x）的“p界函数”若给定函数f（x）=x2﹣2x﹣1，p=2，则下列结论不成立的是（）A．fp[f（0）]=f[fp（0）]B．fp[f（1）]=f[fp（1）]C．fp[fp（2）]=f[f（2）]D．fp[f（3）]=f[f（3）]二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡相应位置上．11．（4分）已知函数f（x）=，若f（x）=2，则x=．212．（4分）若f（x）=x2+3dx，则=．13．（4分）某校2015届高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高为（2）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，至少有一份分数在[90，100]之间的概率为．14．（4分）定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y=x2+a到直线l：y=x的距离等于曲线C2：x2+（y+4）2=2到直线l：y=x的距离，则实数a=．15．（4分）已知函数f（x）=（x2+a）的图象在点Pn（n，f（n））（n∈N*）处的切线ln的斜率为kn，直线ln交x轴，y轴分别于点An（xn，0），Bn（0，yn），且y1=﹣1．给出以下结论：①a=﹣1；②记函数g（n）=xn（n∈N*），则函数g（n）的单调性是先减后增，且最小值为1；③当n∈N*时，yn+kn+＜ln（1+kn）；④当n∈N*时，记数列{}的前n项和为Sn，则Sn＜．其中，正确的结论有（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共5小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（13分）设函数．（Ⅰ）求f（x）的最大值，并写出使f（x）取最大值是x的集合；（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若．求a的最小值．17．（13分）翡翠市场流行一种赌石“游戏规则”：翡翠在开采出来时有一层风化皮包裹着，无法知道其内的好坏，须切割后方能知道翡翠的价值，参加者先缴纳一定金额后可得到一块翡翠石并现场开石验证其具有的收藏价值．某举办商在赌石游戏中设置了甲、乙两种赌石规则，规3则甲的赌中率为，赌中后可获得20万元；规则乙的赌中率为P0（0＜P0＜1），赌中后可得30万元；未赌中则没有收获．每人有且只有一次赌石机会，每次赌中与否互不影响，赌石结束后当场得到兑现金额．（1）收藏者张先生选择规则甲赌石，收藏者李先生选择规则乙赌石，...
