C(4,2)B(5,1)A(2,0)Oyx第7题图2015年漳州市普通高中毕业班适应性考试数学（理科）试卷考试时间：120分钟满分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必需将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差锥体体积公式s=V=Sh其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V=Sh，其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．已知集合，i为虚数单位，，若，则复数z的共轭复数的虚部是（）A．B．C．D．2．下列命题中，正确的一个是（）A．B．若成立的必要不充分条件，则成立的充分不必要条件C．D．若，则3．执行右边的程序框图，若输出的S是127，则判断框内应该是()A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤84．将函数的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的取值不可能是（）A．B．C．D．5．过抛物线2y＝4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若｜AF｜＝3，则△AOB的面积为()A．22B．2C．322D．226．函数()sinlnfxxx的部分图象为()A．B．C．D．7．点是如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界）的任意一点，若目标函数z＝x＋ay取得最小值的最优解有无数个，则的最大值是()A．B．C．D．8．在直角坐标平面上，,且与在直线l的方向向量上的投影的长度相等，则直线l的斜率为()A．B．C．或D．9．对于一个有限数列，的蔡查罗和（蔡查罗是一位数学家）定义为，其中．若一个99项的数列（的蔡查罗和为1000，那么100项数列的蔡查罗和为()A．991B．992C．993D．99910．设函数)(xfy在R上有定义，对于任一给定的正数p，定义函数pxfppxfxfxfp)(,)(),()(，则称函数)(xfp为)(xf的“p界函数”若给定函数2,12)(2pxxxf，则下列结论不成立的是（）A．)0()0(ppffffB．)1()1(ppffffC．)2()2(ffffppD．)3()3(ffffpp第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡相应位置上。11．已知函数，若，则．12．若，则=.13．某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）频率分布直方图中［80，90）间的矩形的高为．（2）若要从分数在［80，100］之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，至少有一份分数在［90，100］之间的概率为．14．定义：曲线C上点到直线的距离的最小值称为曲线C到的距离。已知曲线到直线的距离等于曲线到直线的距离，则实数。15．已知函数21()()2fxxa的图象在点*(,())()nPnfnnN处的切线nl的斜率为nk，直线nl交x轴，y轴分别于点(,0)nnAx，(0,)nnBy，且11y，给出以下结论：①1a；②记函数*()()ngnxnN，则函数()gn的单调性是先减后增，且最小值为1；③当*nN时，1ln(1)2nnnykk；④当*nN时，记数列1||nnyk的前n项和为nS，则2(21)nnSn．其中，正确的结论有（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分13分）设函数24()cos(2)2cos.3fxxx，(Ⅰ)求)(xf的最大值，并写出使)(xf取最大值时x的集合；(Ⅱ)已知ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若3(),22fBCbc，3(),22fBCbc，求a的最小值．17．（本小题满分13分）翡翠市场流行一种赌石“游戏规则”：翡翠在开采出来时有一层风化皮包裹着，无法知道其内的好坏，须切割后方能知道翡翠的价值，参加者先缴纳一定金额后可得到一块翡翠石并现场开石验证其具有的收藏价值．某举办商在赌石游戏中设置了甲、乙两种赌石规则，规则甲的赌中率为23，赌中后可获得20万元；规则乙的...
