图174321098782015年漳州市普通高中毕业班适应性考试---5月文科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)．本试卷共4页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差锥体体积公式s=V=Sh其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V=Sh，其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则为()A．B．C．D．2．复数等于()A．B．C．D．3．若某市所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是A.B.C.D.4．条件“”，条件“”，则是的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知,满足不等式组,则目标函数的最大值为()A．B．C．D．6．已知两个单位向量的夹角为,且满足,则实数的值是()A．B．C．D．7．如图2，三棱锥A－BCD中，AB平面BCD，BCCD，若AB＝BC＝CD＝2，则该三棱锥的侧视图（投影线平行于BD）的面积为（）A．B．2C．D．8．在中，A，B，C所对的边分别为，若A＝，，，则的面积为（）A．B．C．D．29.已知双曲线的左、右焦点分别为,,过的直线与该双曲线的右支交于、两点,若,则的周长为()A．B．C．D．10．如图，边长为的正方形组成的网格中，设椭圆、、的离心率分别为、、，则A．B．C．D．11．有个乒乓球,将它们任意分成两堆,求出这两堆乒乓球个数的乘积,再将每堆乒乓球任意分成两堆并求出这两堆乒乓球个数的乘积,如此下去,直到不能再分为止,则所有乘积的和为()A.B.C.D.12．已知圆的圆心为坐标原点，半径为，直线为常数，与圆图3相交于两点，记△的面积为，则函数的奇偶性为()A．偶函数B．奇函数C．既不是偶函数，也不是奇函数D．奇偶性与的取值有关第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置．13．如果,那么.14．在区间［－2,2］上随机取一个数x，使得函数有意义的概率为.15．已知点、到直线:的距离相等,则的值为.16.已知函数，点为坐标原点,点N，向量，是向量与的夹角，则的值为.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分12分)已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）若是第一象限角，且，求的值.18.(本小题满分12分)为了解某市民众对某项公共政策的态度，在该市随机抽取了名市民进行调查，做出了他们的月收入（单位：百元，范围：）的频率分布直方图，同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表：PABCDM图6求月收入在内的频率，并补全这个频率分布直方图，并在图中标出相应纵坐标；根据频率分布直方图估计这人的平均月收入；若从月收入（单位：百元）在的被调查者中随机选取人，求人都不赞成的概率．19.(本小题满分12分)如图,四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点.(1)求证:；(2)在棱上是否存在一点,使得四点共面?若存在,指出点的位置并证明；若不存在,请说明理由；(3)求点到平面的距离.20.(本小题满分12分)已知数列的前项和为，且满足,,N.（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）是否存在正整数，使，，成等比数列?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.21.(本小题满分12分)已知点,,直线,相交于点,且直线的斜率减直线的斜率的差为.设点的轨迹为曲线.(1)求的方程；(2)已知点,点是曲线上异于原点的任意一点,若以为圆心,线段为半径的圆交轴负半轴于点,试判断直...
