2017年宁德市普通高中毕业班第二次质量检查试卷文科数学本试卷分第I卷和第II卷两部分．第I卷1至3页，第II卷4至6页，满分150分．第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）（2）甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委的打分用茎叶图表示如图，分别表示甲、乙选手分数的中位数，分别表示甲、乙选手分数的标准差，则（A），（B），（C），（D），（3）已知，则（A）（B）（C）（D）（4）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为，蓝色卡片两张，标号分别为，从以上五张卡片中任取两张，则这两张卡片颜色不同且标号之和不小于的概率为（A）（B）（C）（D）（5）下列函数中，既是奇函数，又在区间内是增函数的为（A）（B）（C）（D）甲乙8767541802934开始输出结束是否（6）阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（A）（B）（C）（D）（7）已知椭圆与轴交于两点，为该椭圆的左、右焦点，则四边形面积的最大值为（A）（B）（C）（D）（8）榫卯(snmo)ŭă是我国古代工匠极为精巧的发明，它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式．我国的北京紫禁城、山西悬空寺、福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构．如图所示是一种榫卯构件中榫的三视图，其表面积为（A）（B）（C）（D）（9）若函数同时满足以下三个性质：①的最小正周期为；②在上是减函数；③对任意的，都有.则的解析式可能是（A）（B）442142正视图侧视图俯视图（C）（D）（10）直角梯形中，，,，若沿折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为（A）（B）（C）（D）（11）已知是双曲线：的右焦点，是轴正半轴上一点，以为直径的圆与的渐近线在第一象限的交点为，若，则的离心率为（A）（B）（C）（D）（12）已知函数，若对任意，总存在两个，使得，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）2017年宁德市普通高中毕业班第二次质量检查试卷文科数学第II卷注意事项：第II卷共3页，须用黑色签字笔在答题卡上书写作答．若在试卷上作答，答案无效．本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．（13）若复数的共轭复数满足，则.（14）已知向量，，若，则.（15）若函数在区间内有极值，则实数的取值范围是_____.（16）一艘海轮从出发，沿北偏东的方向航行nmile后到海岛，然后从出发沿南偏东的方向航行nmile到达海岛.如果下次航行此船沿南偏东角的方向，直接从出发到达，则的值为____________.三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．（17）(本小题满分12分)已知等比数列的前项和.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.（18）(本小题满分12分)某渔业公司为了解投资收益情况，调查了旗下的养鱼场和远洋捕捞队近10个月的利润情况．根据所收集的数据得知，近10个月总投资养鱼场一千万元，获得的月利润频数分布表如下：月利润(单位:千万元)-0.2-0.100.10.3频数21241近10个月总投资远洋捕捞队一千万元，获得的月利润频率分布直方图如下：频率/组距月利润（千万元）-0.40.500.20.40.611.5-0.2（Ⅰ）根据上述数据，分别计算近10个月养鱼场与远洋捕捞队的月平均利润；（Ⅱ）公司计划用不超过6千万元的资金投资于养鱼场和远洋捕捞队，假设投资养鱼场的资金为千万元，投资远洋捕捞队的资金为千万元，且投资养鱼场的资金不少于投资远洋捕捞队的资金的2倍．试用调查数据，给出公司分配投资金额的建议，使得公司投资这两个项目的月平均利润之和最大．（19）(本小题满分12分)如图所示的多面体中，四边形是正方形，平面平面，，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求点到平面的距离．（20）(本小题满分12分)已知抛物线：的准线为，焦点为，为坐标原点．（Ⅰ）求过点，且与相切的圆的方程；（Ⅱ）过的直线交抛物线于两点，关于轴的对称点为，求证：直线过定点．（21）(本小题满分12分)已知函数，．（Ⅰ）若函数的最小值为，求实数的值；（Ⅱ）当时，求证：．DCABEF请考生在第22、2...
