《直线和圆的方程》平行性测试卷（理科）注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）如果且，那么直线不通过（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2）苹果手机上的商标图案（如图所示）是在一个苹果图案中，以曲线段AB为分界线，裁去一部分图形制作而成的．如果该分界线是一段半径为的圆弧，且、两点间的距离为，那么分界线的长度应为（A）（B）（C）（D）（3）两平行直线与间的距离为（A）7（B）（C）（D）（4）方程表示的圆（A）关于轴对称（B）关于轴对称（C）关于直线对称（D）关于直线对称（5）若方程表示圆，则的值（A）（B）（C）或（D）或（6）若圆与圆的交点为，则线段的垂直平分线的方程是（A）（B）（C）（D）（7）若函数在及之间的一段图象可以近似地看作直线，且，则(A）(B)1AB(C)(D)（8）已知直线和夹角的平分线所在直线的方程为，如果：，则的方程是(A)(B)(C）(D)（9）若实数满足，则的取值范围是(A)(B)(C)(D)（10）已知两圆相交于点，，且两圆的圆心均在直线上，则(A)－1(B)1(C)2(D)3（11）已知直线与圆交于不同的两点，是坐标原点，且有，那么的取值范围是(A)(B)(C)(D)（12）已知抛物线的焦点为，以为圆心的圆交于两点，交的准线于两点，若四边形是矩形，则圆的方程为(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷二．填空题:本大题共4小题，每小题5分．（13）直线的倾斜角的范围是________．（14）若圆422yx与圆)0(06222aayyx的公共弦长为32，则________．（15）在平面直角坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有条．2（16）若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围．三．解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知由发出的光线射到轴上，与轴交于点，经轴反射．（Ⅰ）求反射后光线所在直线的方程；（Ⅱ）判断直线与圆的交点个数．18．（本小题满分12分）已知直线，圆．（Ⅰ）求证：直线恒过定点；（Ⅱ）求证：直线与圆恒有两个交点．19．（本小题满分12分）已知直线，，动点满足，动点的轨迹为曲线．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）若直线与曲线交于不同的两点，且满足（其中为坐标原点），求的值．20．（本小题满分12分）已知圆过点、、，直线过原点，且与圆交于两点．（Ⅰ）求圆的方程；3（Ⅱ）若，求直线方程．21．（本小题满分12分）已知圆，点直线上，过点作圆的切线,，切点为,．（Ⅰ）若，求点坐标；（Ⅱ）求的最小值及对应的点坐标．22．（本小题满分12分）设平面直角坐标系中，曲线．（Ⅰ）若，曲线的图象与两坐标轴有三个交点，求经过这三个交点的圆的一般方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求圆心所在曲线的轨迹方程；（Ⅲ）若，动圆圆心M在曲线上运动，且动圆M过，设EF是动圆在轴上截得的弦，当圆心M运动时弦长是否为定值?请说明理由．4《直线和圆的方程》平行性测试卷（理科）参考答案一．选择题1．C．【解析】直线可化为，由条件可知同号，则，，故直线过第三象限．2．C．【解析】可知弦所对圆心角为，则．3．B．【解析】由平行可得，又即，故两平行直线距离为．4．C．【解析】圆心在直线上，故选C．5．A．【解析】若该方程表示圆，则，解得或，经检验当时，方程为，不表示圆，舍去．6．D．【解析】两圆即为，，圆心,，则直线为线段的垂直平分线，即为．7．B．【解析】斜率，直线近似为，把代入解得．8．A．【解析】关于直线的对称点为，代入得．9．C．【解析】即，圆心，半径为1．表示圆上的点与原点之间的斜率，设，即，则圆心到的距5离，解得．10．B．【解析】，解得，则中点在上，解得，故．11．C．【解析】设的中点，则，则即为．若，则，此时，此时，当与圆有两个不同交点时有．综上，．12．D．【解析】由抛物线的定义与矩形性质可知圆心坐标为，而，到准线的距离为，从而，∴，故选D．二．填...
