福建省基地校（南安一中）高三数学10月专项练习 不等式选讲平行性检测 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

《不等式选讲》平行性检测卷(理科)注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）若，且，则下列不等式成立的是（A）（B）（C）（D）（2）设均大于0，则三个数:的值（A）都不小于（B）至少有一个不大于（C）都不大于（D）至少有一个不小于（3）对于任意实数，不等式恒成立，则实数取值范围是（A）（B）（C）（D）（4）若正实数满足，则（A）11ab有最大值6（B）有最小值（C）有最大值（D）有最小值22（5）设，且恒成立，则的最大值是（A）（B）（C）（D）（6）不等式的解集是（A）（B）（C）（D）（7）若不等式的解集是，则的范围是（A）（B）（C）（D）（8）若为实数，则下列命题正确的是（A）若，则（B）若，则1（C）若，则（D）若，则（9）函数1(01)xyaaa，的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为（A）0（B）（C）（D）（10）下面四个不等式：①；②；③＋≥2；④；其中恒成立的有（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（11）若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）（12）若函数()12fxxxa的最小值为，则实数a的值为（A）7或（B）或（C）或（D）7或第Ⅱ卷二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）不等式的解集为．（14）若关于实数的不等式无实根，则实数的取值范围是________．（15）对于实数，若，则的最大值为____．（16）已知均为正数，且，则的最小值为________．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）已知，求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）.2（18）（本小题满分12分）设不等式的解集为A.（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）若A，，求证：（19）（本小题满分12分）已知定义在上的函数的最小值为．(Ⅰ)作出函数的图象，并求的值；(Ⅱ)若是正实数，且满足，求证：．（20）（本小题满分12分）设函数=+(>0)(Ⅰ)证明:≥；(Ⅱ)若<7,求的取值范围.（21）（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）证明：对于任意的函数恒成立；（Ⅱ）设函数，若存在使成立，求的取值范围.3（22）（本小题满分12分）已知不等式的解集与关于的不等式的解集相等.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若实数满足，求的取值范围.《不等式选讲》平行性检测卷(理科)参考答案一.选择题（1）D.【解析】由可得，当时排除A，当时故排除C，取可排除B,另可用作差比较法证明D正确.（2）D.【解析】，因此不能全部小于.（3）C.【解析】时，显然成立，时，由二次函数图象知，联立解得，综上可得C选项.（4）C.【解析】时比6大，排除A，，当且仅当时取等号，取时可排除D.（5）D.【解析】可知，故恒成立，即，，选D.（6）B.【解析】在数轴上考虑，到5和-3距离和为12的点为-5和7，因此选B.（7）C.【解析】，即可恒成立，即解集是.（8）D.【解析】取可排除A，取可排除B，C，用作差比较法可证D选项成立.（9）B.【解析】，4.（10）B.【解析】①可用综合法证，②需要的条件③时不成立，④两边平方作差可证明.（11）A.【解析】由题意可知的最小值，即，解得.（12）A【解析】由函数()12fxxxa的大致图象可知函数最小值为，代入验证可得7和均满足题意.二、填空题（13）.【解析】不等式可化为即.（14）.【解析】由|x－5|＋|x＋4|，不等式|x－5|＋|x＋4|