2015-2016学年甘肃省平凉市华亭一中高一（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．）1．已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B=（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，0）C．（0，2）D．（2，3）2．在0到2π范围内，与角终边相同的角是（）A．B．C．D．3．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是（）A．5B．7C．11D．134．某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图（如图），则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是（）A．300B．400C．500D．6005．某程序框图如图所示，当输入的x的值为5时，输出的y值恰好是，则在空白的处理框处应填入的关系式可以是（）A．y=x3B．y=3xC．y=3xD．6．设a=log37，b=23.3，c=0.8，则（）A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b7．从装有2个白球和2个蓝球的口袋中任取2个球，那么对立的两个事件是（）A．“恰有一个白球”与“恰有两个白球”B．“至少有一个白球”与“至少有﹣个蓝球”C．“至少有﹣个白球”与“都是蓝球”D．“至少有一个白球”与“都是白球”8．甲、乙两名同学在5次体能测试中的成绩的茎叶图如图所示，设，分别表示甲、乙两名同学测试成绩的平均数，s1，s2分别表示甲、乙两名同学测试成绩的标准差，则有（）A．，s1＜s2B．，s1＞s2C．，s1＞s2D．，s1=s29．如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm）检测结果的频率分布直方图．估计这批产品的中位数为（）A．20B．25C．22.5D．22.7510．圆O1：x2+y2+2x+4y+3=0与圆O2：x2+y2﹣4x﹣2y﹣3=0的位置关系是（）A．内切B．外切C．相交D．相离11．圆x2+y2﹣2x﹣5=0与圆x2+y2+2x﹣4y﹣4=0的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是（）A．x+y﹣1=0B．2x﹣y+1=0C．x﹣2y+1=0D．x﹣y+1=012．对变量x、y有观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（ui，vi）（i=1，2，…，10），得散点图2．由这两个散点图可以判断（）A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关二.填空题（每小题5分，共20分）13．已知圆x2+y2﹣2kx﹣2y=0与直线x+y=2k相切，则k等于．14．执行如图所示的程序框图，输出的S值为15．在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是．16．将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为．三、解答题：共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．平面直角坐标系中有A（0，1），B（2，1），C（3，4），D（﹣1，2）四点，求过A，B，C三点的圆的方程，并判断点D与圆的位置关系．18．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表．甲273830373531乙332938342836（1）画出茎叶图．（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、极差，并判断选谁参加比赛更合适．19．一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品．现随机抽出两件产品，（1）求恰好有一件次品的概率．（2）求都是正品的概率．（3）求抽到次品的概率．20．已知圆C：x2+（y﹣1）2=5，直线l：mx﹣y+1﹣m=0．（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；（2）设直线l与圆C交于A、B两点，若|AB|=，求m的值．21．随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．22．已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．（Ⅰ）求圆心C的坐标及半径r的大小；（Ⅱ）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l...
