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版高考数学一轮复习 核心素养测评五十 10.3 圆的方程 文(含解析)北师大版-北师大版高三全册数学试题VIP免费

版高考数学一轮复习 核心素养测评五十 10.3 圆的方程 文(含解析)北师大版-北师大版高三全册数学试题_第1页
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核心素养测评五十圆的方程(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是()A.1C.m1【解析】选B.由D2+E2-4F=16m2+4-20m>0,解得:m>1或m<.2.(2020·太原模拟)两条直线y=x+2a,y=2x+a的交点P在圆(x-1)2+(y-1)2=4的内部,则实数a的取值范围是()A.B.∪(1,+∞)C.D.∪[1,+∞)【解析】选A.联立解得P(a,3a),因为点P在圆内,所以(a-1)2+(3a-1)2<4,所以-0),则,解得a=,r2=,则该圆的标准方程为+y2=.7.若实数x,y满足x2+y2-2x-2y+1=0,则的取值范围为世纪金榜导学号()A.[0,]B.[,+∞)C.(-∞,]D.[-,0)【解析】选B.令=t,即tx-y-2t+4=0,表示一条直线(不含(2,4)点);又因为方程x2+y2-2x-2y+1=0可化为(x-1)2+(y-1)2=1,表示圆心为(1,1),半径为1的圆;由题意知直线与圆有公共点,所以圆心(1,1)到直线tx-y-2t+4=0的距离d=≤1,所以t≥,即的取值范围为[,+∞).二、填空题(每小题5分,共15分)8.圆心在直线y=-4x上,且与直线x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的标准方程为.【解析】因为圆心在直线y=-4x上,设圆心C为(a,-4a),圆与直线x+y-1=0相切于点P(3,-2),则kPC==1,所以a=1.即圆心为(1,-4).r=|CP|==2,所以圆的标准方程为(x-1)2+(y+4)2=8.答案:(x-1)2+(y+4)2=89.若圆x2+y2+2x-2y+F=0的半径为1,则F=.【解析】根据圆的半径计算公式列方程,解方程求得F的值.圆的半径为==1,解得F=1.答案:110.若a∈,则方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的圆的个数为.世纪金榜导学号【解析】方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆的条件为a2+4a2-4(2a2+a-1)>0,即3a2+4a-4<0,解得-20).令y=0,得x2+Dx+F=0,所以x1+x2=-D.令x=0,得y2+Ey+F=0,所以y1+y2=-E.由题意知-D-E=2,即D+E+2=0.①...

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