蚌埠二中2010-2011学年度第二学期期中考试高一数学试卷(试卷分值：150分考试时间：120分钟)注意事项：请将第Ⅰ卷、第Ⅱ卷的答案做在答题卡和答题卷的相应的位置上，所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置，否则不予计分。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：(每小题5分，共50分)1.已知等差数列中，的值是A.15B.30C.31D.642.设，则数列从首项到第几项的和最大A．第10项B．第11项C．第10项或11项D．第12项3.在中,分别为三个内角所对的边,设向量，若向量，则角的大小为A.B.C.D.4.在等比数列中,,若对正整数都有,那么公比的取值范围是A.B.C.D.5.已知均为锐角，且，，则A.B.C.或D.不能确定6.数列,已知对任意正整数，则等于A．B．C．D．7、在中，为三个内角，若，则是A.直角三角形B.钝角三角形[C．锐角三角形D．是钝角三角形或锐角三角形8、锐角三角形中，若，分别是角所对边，则下列叙述正确的是①②③④A.①②B.①②③C．③④D．①④9、有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是A.4B.5C.6D.710、数列满足，则的整数部分是A．B．C．D．二、填空题(每小题5分，共25分)11.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和为.12．已知，则=．13．函数由下表定义：2531412345若，，，则．14.的值为______．15.中，分别是角的对边，已知，，现有以下判断:①不可能等于15；②若,则；③若,则有两解。请将所有正确的判断序号填在横线上____________三、解答题(共75分)16、(12分)在(I)求AB的值；(Ⅱ)求的值。17、(12分)已知等比数列分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且(Ⅰ)求；(Ⅱ)设，求数列的前项和18.(12分)已知数列和满足(1)当时，求证：对于任意的实数,一定不是等差数列；(2)当时，试判断是否为等比数列；19、(12)如图，现在要在一块半径为，圆心角为的扇形纸板上剪出一个平行四边形，使点在弧上，点在上，点，在上，设，的面积为.(1)求关于的函数关系式；(2)求的最大值及相应的值．20、(13分)中，已知，记角的对边依次为．(1)求的大小；(2)若，且是锐角三角形，求的取值范围．21、(14分)已知数列的前项和为，且对任意正整数，有，，(，)成等差数列，令。(1)求数列的通项公式(用，表示)(2)当时，数列是否存在最小项，若有，请求出第几项最小；若无，请说明理由；(3)若是一个单调递增数列，请求出的取值范围。2010～2011学年度第二学期期中考试试卷高一数学参考答案及评分标准一、选择题：1.A2.C3.B4.B5.A6.C7.B8.B9.C10.B二、填空题：11.21012．13.414.－115．①②16、解：①②，从而所以17、解：①设该等差数列为，则，，即：②，18、①当m=1时，假设是等差数列，由得即方程无实根。故对于任意实数一定不是等差数列。②当，，19、①分别过点P、Q作PD⊥OB，QE⊥OB，垂足分别为D、E，则四边形QEDP是矩形．PD＝sinθ，OD＝cosθ.在Rt△OEQ中，∠AOB＝，则OE＝QE＝PD.所以MN＝PQ＝DE＝OD－OE＝cosθ－sinθ.则S＝MN×PD＝(cosθ－sinθ)×sinθ＝sinθcosθ－sin2θ，θ∈(0，)．(2)S＝sin2θ－(1－cos2θ)＝sin2θ＋cos2θ－＝sin(2θ＋)－.因为0<θ<，所以<2θ＋<，所以
