三角变换与解三角形一、选择题：（每小题4分，共120分）1.已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，φ∈R)，则“f(x)是奇函数”是“φ＝”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.若△ABC的内角A满足sin2A＝，则sinA＋cosA等于()A.B．－C.D．－3.若＝，则tan2α＝()A．－B.C．－D.4.C是曲线y＝(x≤0)上一点，CD垂直于y轴，D是垂足，点A坐标是(－1，0)．设∠CAO＝θ(其中O表示原点)，将AC＋CD表示成关于θ的函数f(θ)，则f(θ)＝()A．2cosθ－cos2θB．cosθ＋sinθC．2cosθ(1＋cosθ)D．2sinθ＋cosθ－5.在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定6.设0≤x＜2π，且＝sinx－cosx，则x的取值范围是()A．0≤x≤πB.≤x≤C.≤x≤D.≤x≤7.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知8b＝5c，C＝2B，则cosC＝()A.B．－C．±D.8.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝，b＝，B＝45°，则A＝()A．30°B．30°或105°C．60°D．60°或120°9.设α∈(0，)，β∈(0，)，且tanα＝，则()A．3α－β＝B．2α－β＝C．3α＋β＝D．2α＋β＝10.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积是()A．3B.C.D．311.在△ABC中，已知tan＝sinC，给出以下四个结论：①＝1；②1yD．x≥y22.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为()A.B.C.或D.或23.给出下列四个命题：①f(x)＝sin(2x－)的对称轴为x＝＋，k∈Z；②函数f(x)＝sinx＋cosx最大值为2；③函数f(x)＝sinxcosx－1的周期为2π；④函数f(x)＝sin(x＋)在[－，]上是增函数．其中正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．424.函数f(x)＝sin(x＋)＋asin(x－)的一条对称轴方程为x＝，则a＝()A．1B.C．2D．325.已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos2α＝()A．－B．－C.D.26.已知sin＋sinα＝－，－<α<0，则cos等于()A．－B．－C.D.27.在△ABC中，若sin(A－B)＝1＋2cos(B＋C)sin(A＋C)，则△ABC的形状一定是()A．等边三角形B．不含60°的等腰三角形C．钝角三角形D．直角三角形28.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且＝，则B＝()A.B.C.D.29.已知△ABC的内角A，B，C满足sin2A＋sin(A－B＋C)＝sin(C－A－B)＋，面积S满足1≤S≤2，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，则下列不等式一定成立的是()A．bc(b＋c)>8B．ab(a＋b)>16C．6≤abc≤12D．12≤abc≤2430.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积是()A．3B.C.D．3二．填空题：（每小题3分，共30分）31.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A＝，a＝1，b＝，则B＝________．32.若函数f(x)＝(1＋tanx)cosx，0≤x...
