安徽省六安市2018届高三数学9月月考试题理第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．2.已知函数的定义域是，则的定义域为（）A．B．C．D．3.设函数，若，则（）A．B．C．或D．14.已知函数的图象恒过点，则的最小值为（）A．5B．C.4D．5.若，则（）A．B．C.D．6.定义在上的函数满足.当时，；当时，.则的值为（）A．1260B．1261C.1262D．37807.给出下列四个函数（）①；②；③；④.这四个函数的部分图象如图，但顺序被打乱，则按照从左到右的顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是A．①④②③B．①④③②C.④①②③D．③④②①8.已知函数满足，且其图象关于直线对称，若在内有且只有一个根，则在区间内根的个数为（）A．1006B．1007C.2016D．20179.已知，函数，，若关于的方程有个解，则的取值范围为（）A．B．C.D．10.已知幂函数在上单调递增，函数，当时，记的值域分别为集合，若，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．11.已知函数是偶函数且满足，当时，，则不等式在上的解集为（）A．B．C.D．12.已知定义域为的函数，若对任意的，都有，则称函数为“定义域上的函数”，给出以下五个函数：①；②；③；④；⑤.其中是“定义域上的函数”的有（）A．2个B．3个C.4个D．5个第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.如图，在第一象限内，矩形的三个顶点分别在函数的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴，若点的纵坐标是，则点的坐标是．14.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是．15.已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是．16.若直角坐标平面内不同两点满足条件：①都在函数的图象上；②关于原点对称，则称是函数的一个“伙伴点组”（点组与）可看成同一个“伙伴点组”.已知函数，有两个“伙伴点组”，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数.（1）若，求的取值范围；（2）求的最值及取的最值时对应的的值.18.已知函数，满足，且在上有最大值.（1）求的解析式；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.19.设函数.（1）解方程；（2）若是上的奇函数，且对任意实数恒成立，求实数的取值范围.20.据某气象中心观察和预测：发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度与时间的函数图像如图所示，过线段上一点作横轴的垂线，梯形在直线左侧部分的面积即时间内沙尘暴所经过的路程.（1）当时，求的值；（2）将随变化的规律用数学关系式表示出来；（3）若城位于地正南方向，且距地，试判断这场沙尘暴是否会侵蚀到城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到城？如果不会，请说明理由.21.定义在上的函数，如果满足；对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.22.已知函数.（1）若，解方程；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（3）是否存在实数，使不等式对任意恒成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.试卷答案一、选择题1-5:CDCBD6-10:BADDD11、12：CC二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.（1）由，解得.（2），令令，则.当，即，即时，；当，即，即时，.18.（1） ，满足，∴，即，①因为，所以取得最大值时，，所以， 在上有最大值，∴，即，②由①②得，即的解析式为（2）依题意，当时，要使不等式有意义，则或.由得，即，易知，则，即，在上恒成立.①对于不等式，当时，不等式成立；当时，可得，则.②对于不等式，即在上恒成立，则.综上，实数的取值范围是.19.（1）根据题意，原方程可转化为，即，解得.经验证，是原方程的解.（2）因为是上的奇函数，所以，故.则，且在上单调递增.由，得，又是上的奇函数，所以，又在上单调递增，所以，故对任意的都成立，因为（当且仅当时取等号），所以.故实数的取值范围是.20.（1）由题中给出的函数图像可知，当时，，∴.（2）当时，；当时，；当时，.综上可知，（3） 时，，时，，∴当时，令，解得. ，∴.∴沙尘...
