第五章平面向量一．基础题组1.【2012年.浙江卷.理5】设a，b是两个非零向量，()A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥bB．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得b＝λaD．若存在实数λ，使得b＝λa，则|a＋b|＝|a|－|b|【答案】C2.【2012年.浙江卷.理15】在△ABC中，M是BC的中点，AM＝3，BC＝10，则__________．【答案】－16【解析】·＝(＋)·(＋)＝＋·＋·＋·＝||2＋(＋)·＋||||cosπ＝9－25＝－16．3.【2011年.浙江卷.理14】若平面向量，满足，，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是。【答案】【解析】：，又4.【2010年.浙江卷.理16】已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是__________________.【答案】5.【2009年.浙江卷.理7】设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为()A．B．C．D．【答案】：C6.【2007年.浙江卷.理7】若非零向量、满足，则（A）（B）（C）（D）【答案】C7.【2006年.浙江卷.理13】设向量满足,若,则的值是【答案】4【解析】二．能力题组1.【2013年.浙江卷.理7】设△ABC，P0是边AB上一定点，满足P0B＝AB，且对于边AB上任一点P，恒有·≥·，则()．A．∠ABC＝90°B．∠BAC＝90°C．AB＝ACD．AC＝BC【答案】：D2.【2013年.浙江卷.理17】设e1，e2为单位向量，非零向量b＝xe1＋ye2，x，y∈R.若e1，e2的夹角为，则的最大值等于__________．【答案】：23.【2008年.浙江卷.理9】已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是（A）1（B）2（C）（D）【答案】C4.【2005年.浙江卷.理10】已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则(A)⊥(B)⊥(－)(C)⊥(－)(D)(＋)⊥(－)【答案】C三．拔高题组1.【2014年.浙江卷.理8】记，，设为平面向量，则（）A.B.C.D.【答案】：Ｄ【解析】：根据向量运算的几何意义，即三角形法则，可知与的大小不确定，由平行四边形法则及余弦定理可知，所对的角大于或等于，故，故选Ｄ考点：向量运算的几何意义.2.【2015高考浙江，理15】已知是空间单位向量，，若空间向量满足，且对于任意，，则，，．【答案】，，.3.
