备战高考数学（精讲精练精析）专题9.1 直线方程和圆的方程试题 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题9.1直线方程和圆的方程【三年高考】1.【2016高考上海理数】已知平行直线，则的距离___________.【答案】【解析】利用两平行线间距离公式得.2.【2015高考新课标2，理7】过三点，，的圆交y轴于M，N两点，则()A．2B．8C．4D．10【答案】C3.【2015高考陕西，理15】设曲线在点（0,1）处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为．【答案】4.【2015高考湖北，理14】如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点（在的上方），且．（Ⅰ）圆的标准方程为；（Ⅱ）过点任作一条直线与圆相交于两点，下列三个结论：①；②；③．其中正确结论的序号是.（写出所有正确结论的序号）【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）①②③【解析】（Ⅰ）依题意，设（为圆的半径），因为，所以，所以圆心，故圆的标准方程为.（Ⅱ）联立方程组，解得或，因为在的上方，所以，，令直线的方程为，此时，，所以，，，，因为，，所以.所以，，正确结论的序号是①②③.5.【2015江苏高考，10】在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为【答案】6．【2014陕西高考理第12题】若圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为_______.【答案】【解析】因为圆心与点关于直线对称，所以圆心坐标为.所以圆的标准方程为：,故答案为.7．【2014高考上海理科第17题】已知与是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是（）（A）无论k，如何，总是无解（B)无论k，如何，总有唯一解（C）存在k，，使之恰有两解（D）存在k，，使之有无穷多解【答案】B【解析】由题意，直线一定不过原点，是直线上不同的两点，则与不平行，因此，所以二元一次方程组一定有唯一解．【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对直线方程和圆的方程这部分的考查，主要考查直线的方程、圆的方程，从题型来看，高考中一般以选择题和填空的形式考查，难度较低，部分省份会在解答题中，这部分内容作为一问，和作为进一步研究其他问题的基础出现.【2017年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式可以看出,全国各地对这部分内容的教材不同，故对这部分内容的侧重点不同，但从直线方程和圆的方程的基础知识，解析几何的基本思想的考查角度来说，有共同之处，恰当地关注图形的几何特征，提高解题效率．对直线方程的考查．一般会和倾斜角、斜率、直线方向向量或者其他知识结合．平面内两条直线的位置关系的考查，属于简单题，主要以两条直线平行、垂直为主，以小题的形式出现．对圆的方程的考查，在高考中应一般在选择题、填空题中出现，关注确定圆的条件．预测2017年对这一部分考查不会有太大变化．【2017年高考考点定位】高考对直线的方程和圆的方程的考查有三种主要形式：一是考查直线的方程；二是考查平面内两条直线的位置关系；三是考查圆的方程．【考点1】直线的方程【备考知识梳理】1、直线的倾斜角和斜率(1)直线的的斜率为k，倾斜角为α，它们的关系为：k＝tanα；(2)若Ａ（x1,y1），Ｂ（x２,y２），则．2.直线的方程a.点斜式：；b.斜截式：；c.两点式：；d.截距式：；e.一般式：，其中A、B不同时为0.【规律方法技巧】1.斜率的定义是，其中是切斜角，故可结合正切函数的图象研究切斜角的范围与斜率的取值范围以及斜率的变化趋势．2.直线的方向向量也是体现直线倾斜程度的量，若是直线的方向向量，则（）．3.平行或者垂直的两条直线之间的斜率关系要倍加注意.3.直线的五种直线方程，应注意每个方程的适用范围，解答完后应检验不适合直线方程的情形是否也满足已知条件．【考点针对训练】1.【2016年江西省九江市三模】已知直线经过圆的圆心，且坐标原点到直线的距离为，则直线的方程为（）A．B．C．D．【答案】C2.【2016届淮南市高三第二次模】过点引直线与圆相交于两点，为坐标原点，当面积取最大值时，直线的斜率为.【答案】【解析】由题意得，设直线的斜率为，则直线方程为，即，当面积取最大值时，,此时圆心到直线的距离为，由点到直线的距离公式得．【考点2】两条直线的位置关系【备考知识梳理】（1）若l1，l2均存在斜率且不重合：①l1//l2k1=k2；②l1l2k1k2=－1；③...