思想方法训练2分类讨论思想一、能力突破训练1
已知函数f(x)=若存在x1,x2∈R,且x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,则实数a的取值范围是()A
(-∞,2)B
(-∞,4)C
[2,4]D
(2,+∞)2
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b2+c2-a2=bc,且b=a,则下列关系一定不成立的是()A
a2+b2=c23
若a>0,且a≠1,p=loga(a3+1),q=loga(a2+1),则p,q的大小关系是()A
当a>1时,p>q;当00,函数f(x)=x2-(a+1)x+a(1+lnx)
(1)求曲线y=f(x)在(2,f(2))处与直线y=-x+1垂直的切线方程;(2)求函数f(x)的极值
二、思维提升训练13
若直线l过点P且被圆x2+y2=25截得的弦长是8,则直线l的方程为()A
3x+4y+15=0B
x=-3或y=-C
x=-3或3x+4y+15=014
已知函数f(x)=则方程f(x)=ax恰有两个不同实数根时,实数a的取值范围是(注:e为自然对数的底数)()A
(-1,0]B
(-1,0]∪D
已知a为实数,函数f(x)=|x2-ax|在区间[0,1]上的最大值记为g(a)
当a=时,g(a)的值最小
已知函数f(x)=alnx+x2(a为实数)
(1)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值及相应的x值;(2)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围
设函数f(x)=αcos2x+(α-1)(cosx+1),其中α>0,记|f(x)|的最大值为A
(1)求f'(x);(2)求A;(3)证明|f'(x)|≤2A
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B解析当-q
