平面向量061.的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，，则实数m=12．已知点A（，1），B（0，0）C（，0）.设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有等于（C）A．2B．C．－3D．－3．点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v=（4，－3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位.设开始时点P的坐标为（－10，10），则5秒后点P的坐标为（C）A．（－2，4）B．（－30，25）C．（10，－5）D．（5，－10）4.已知向量，且A、B、C三点共线，则k=5.若，且，则向量与的夹角为(C)（A）30°（B）60°（C）120°（D）150°6.直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是x+2y-4=0__________。7.在直角坐标系xOy中，已知点A(0,1)和点B(-3,4)，若点C在∠AOB的平分线上且||=2,则=8.在△ABC中，∠C=90°，则k的值是（D）A．5B．－5C．D．9.已知向量，，且，则x为____4_________．10.已知向量不超过5，则k的取值范围是－6，2]11.在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是_-2_____。12.已知向量（C）A．30°B．60°C．120°D．150°13.点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的（B）（A）三个内角的角平分线的交点（B）三条边的垂直平分线的交点（C）三条中线的交点（D）三条高的交点14.P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（D）A．外心B．内心C．重心D．垂心15.已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a+3b|=（C）A．B．C．D．416.已知a、b是非零向量且满足(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，则a与b的夹角是（B）A．B．C．D．17.若向量的夹角为，,则向量的模为（C）A．2B．4C．6D．1218.已知平面上直线l的方向向量e=(-)，点O(0,0)和点A(1,-2)在l上的射影分别为和，则λe，其中λ=（D）AB-C2D-219.在中，有命题①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形.上述命题正确的是（C）（A）①②（B）①④（C）②③（D）②③④解答题1.如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值.解法二：以直角顶点A为坐标原点，两直角边所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系.2.在直角坐标系中，已知点和点，其中.若向量与垂直，求的值.由，得，利用，化简后得，于是或，，.
