平面向量04解答题44.设函数，其中向量，，，。（Ⅰ）、求函数的最大值和最小正周期；（Ⅱ）、将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的。点评：本小题主要考查平面向量数量积的计算方法、三角公式、三角函数的性质及图像的基本知识，考查推理和运算能力。45.设向量a＝(sinx，cosx)，b＝(cosx，cosx)，x∈R，函数f(x)＝a·(a＋b).（Ⅰ）求函数f(x)的最大值与最小正周期；（Ⅱ）求使不等式f(x)≥成立的x的取值集。解：（Ⅰ）∵∴的最大值为，最小正周期是。（Ⅱ）由（Ⅰ）知即成立的的取值集合是.46如图3,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.证明;若AC=DC,求的值.解：(1)．如图3，，BDCαβA图3即．47．在锐角中，角所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）若，，求的值．解：（1）因为锐角△ABC中，A＋B＋C＝，，所以cosA＝，则（2），则bc＝3。将a＝2，cosA＝，c＝代入余弦定理：中得解得b＝48.如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设MGA＝（）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为的函数求y＝的最大值与最小值因为，所以当＝或＝时，y取得最大值ymax＝240当＝时，y取得最小值ymin＝21649.的三个内角为，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值。.解:由A+B+C=π,得=－,所以有cos=sin.cosA+2cos=cosA+2sin=1－2sin2+2sin=－2(sin－)2+当sin=,即A=时,cosA+2cos取得最大值为50.已知向量a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)，－＜θ＜．（Ⅰ）若a⊥b，求θ；（Ⅱ）求｜a＋b｜的最大值．本题主要考察以下知识点1.向量垂直转化为数量积为02.特殊角的三角函数值3.三角函数的基本关系以及三角函数的有界性4.已知向量的坐标表示求模难度中等,计算量不大
