平面向量01一、选择题1.如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值,则A.和都是锐角三角形B.和都是钝角三角形C.是钝角三角形,是锐角三角形D.是锐角三角形,是钝角三角形2.若与都是非零向量,则“”是“”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件3.已知︱︱=1,︱︱=,=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设=m+n(m、n∈R),则等于A.B.3C.D.4.已知向量与的夹角为,则等于(A)5(B)4(C)3(D)1解析:向量与的夹角为,,,∴,则=-1(舍去)或=4,选B.5.如图所示,是的边上的中点,则向量A.B.C.D.解析:,故选A.6.已知向量,是不平行于轴的单位向量,且,则图1A.()B.()C.()D.()7.已知非零向量a、b,若a+2b与a-2b互相垂直,则A.B.4C.D.2解:由a+2b与a-2b互相垂直(a+2b)(a-2b)=0a2-4b2=0即|a|2=4|b|2|a|=2|b|,故选D8.已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是()A.0,]B.C.D.9.已知向量若时,∥;时,,则A.B.C.D.10.如图1:OM∥AB,点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界).且,则实数对(x,y)可以是A.B.C.D.解析:如图,OM∥AB,点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界).且,由图知,x<0,当x=-时,即=-,P点在线段DE上,=,=,而<<,∴选C.11.的三内角所对边的长分别为设向量,ABOM图1,若,则角的大小为(A)(B)(C)(D)12.设,,,点是线段上的一个动点,,若,则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)【点评】本题考查向量的表示方法,向量的基本运算,定比分点中定比的范围等等.13.已知等腰的腰为底的2倍,则顶角的正切值是()A.B.C.D.解:依题意,结合图形可得,故,选D14.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且,则A.B.C.D.15.设平面向量、、的和。如果向量、、,满足,且顺时针旋转后与同向,其中,则A.B.C.D.