圆锥曲线321．已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：C2．在直角坐标系xOy中,有一定点A（2，1）。若线段OA的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是______;答案：;解析：OA的垂直平分线的方程是，令y=0得到;3．设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为．4．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．【标准答案】(I)由题意设椭圆的标准方程为，(II)设，由得，，．以AB为直径的圆过椭圆的右顶点，，，，，解得，且满足．当时，，直线过定点与已知矛盾；当时，，直线过定点综上可知，直线过定点，定点坐标为5．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和．（I）求的取值范围；（II）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．（Ⅱ）设，则，由方程①，．②又．③而．所以与共线等价于，将②③代入上式，解得．由（Ⅰ）知或，故没有符合题意的常数．6．本小题满分14分）在直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O，椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。（1）求圆C的方程；（2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段OF的长，若存在求出Q的坐标；若不存在，请说明理由。
