圆锥曲线331、过双曲线=1(a>0,b>0)的左焦点F，作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为PF的中点，则双曲线的离心率为.2、设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点PA⊥l，A为垂足，如果AF的斜率为－，那么｜PF｜＝＿＿＿＿3、设双曲线的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若，，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．答案：C解析：双曲线的渐近线为：y＝，设焦点F（c，0），则A（c，），B（c，－），P（c，），因为所以，（c，）＝（，），所以，＝1，＝，解得：，又由，得：，解得：，所以，e＝，选C。4、设斜率为1的直线l过抛物线的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为8，则a的值为。5、已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF轴，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．答案：B解析：依题意，得F（p，0），因为AF轴，设A（p，y），，所以y＝2p，所以，A（p，2p），又A点在双曲线上，所以，＝1，又因为c＝p，所以，＝1，化简，得：＝0，即：，所以，e＝，选B。6、若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围A．B．C．D．答案：C解析：因为双曲线的渐近线为，要使直线与双曲线无交点，则直线，应在两渐近线之间，所以有，即，所以，，即，，所以，选B.7、过抛物线焦点作直线交抛物线于A,B两点，O为坐标原点，则△AOB为A．锐角三角形B．直角三角形C．不确定D．钝角三角形8、已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是.【答案】5【解析】设，，则，又为等差数列，所以，整理得，代入整理得，，解得，所以双曲线的离心率为。9、设椭圆和双曲线的公共焦点分别为，为这两条曲线的一个交点，则的值为（A）3（B）（C）（D）10、已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点是抛物线的焦点，若为直角三角形，则该双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）11、已知直线与抛物线相交于、两点，为抛物线的焦点，若,则=A．B．C．D．12、已知双曲线的渐近线方程为,则它的离心率为.答案：【解析】13.过双曲线的左焦点且与双曲线的实轴垂直的直线交双曲线于A，B两点，若在双曲线虚轴所在直线上存在一点C，使，则双曲线离心率的取值范围是。
