第3节数学归纳法（答题时间：60分钟）一、选择题1
用数学归纳法证明等式，从k到k＋1左端需增乘的代数式为（）A
2（2k＋1）C
用数学归纳法证明“1＋＋＋…＋＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n＝k（k＞1）不等式成立，推证n＝k＋1时，左边应增加的项数是（）A
对于不等式＜n＋1（n∈N*），某同学的证明过程如下：（1）当n＝1时，＜1＋1，不等式成立
（2）假设当n＝k（k∈N*）时，不等式成立，即＜k＋1，则当n＝k＋1时，＝＜＝＝（k＋1）＋1，∴当n＝k＋1时，不等式成立
则上述证法（）A
过程全部正确B
n＝1验得不正确C
归纳假设不正确D
从n＝k到n＝k＋1的推理不正确4
下列代数式（其中k∈N*）能被9整除的是（）A
6＋6·7kB
2＋7k－1C
2（2＋7k＋1）D
3（2＋7k）5
已知1＋2×3＋3×32＋4×33＋…＋n×3n－1＝3n（na－b）＋c对一切n∈N*都成立，则a、b、c的值为（）A
a＝，b＝c＝B
a＝b＝c＝C
a＝0，b＝c＝D
不存在这样的a、b、c6
在数列{an}中，a1＝，且Sn＝n（2n－1）an，通过求a2，a3，a4，猜想an的表达式是（）A
二、填空题7
猜想1＝1,1－4＝－（1＋2）,1－4＋9＝1＋2＋3，…，第n个式子为__________________________________
如图，第n个图形是由正n＋2边形“扩展”而来（n＝1,2,3，…），则第n－2（n≥3，n∈N*）个图形中共有________个顶点
设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点
若用f（n）表示这n条直线交点的个数，则f（4）＝________；当n＞4时，f（n）＝________（用n表示
