高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.2 对数函数 对数函数的图象及其性质课后训练 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP免费

2.2对数函数对数函数的图象及其性质课后训练千里之行始于足下1．函数的定义域是()．A．B．C．D．2．如图是对数函数y＝logax的图象，已知a值取，，，，则图象C1，C2，C3，C4相应的a值依次是()．A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，3．函数y＝x＋a与y＝logax的图象只可能是()．4．函数y＝1＋log2x(x≥4)的值域是()．A．[2，＋∞)B．(3，＋∞)C．[3，＋∞)D．(－∞，＋∞)5．函数的图象恒过定点P，则P点坐标为________．6．函数y＝ln(4＋3x－x2)的单调递增区间是________．7．求下列函数的定义域：(1)；(2)y＝log(x－1)(3－x)．8．(1)求函数的定义域；(2)求函数的值域．百尺竿头更进一步已知函数f(x)＝loga(3－ax)，(1)当x∈[0,2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围．(2)是否存在实数a，使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．答案与解析1.答案：C解析：由2.答案：A解析：∵当a>1时，图象上升；当01时，a越大，图象向右越靠近x轴；当01时，y＝logax为增函数，且y＝x＋a与y轴交点的纵坐标a应大于1，故排除B、D.当00得定义域(－1,4)．设.函数u在区间上为增函数，在区间上为减函数．而函数y＝lnu在区间(0，＋∞)上为增函数，所以函数y＝ln(4＋3x－x2)在区间上为增函数，在区间上为减函数．7.解：(1)∵，∴，∴函数的定义域为．(2)∵∴∴函数的定义域为(1,2)∪(2,3)．8.解：(1)要使函数式有意义，则即解得.∴函数的定义域为．(2)设u＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4≤4，∵在(0，＋∞)上是减函数，∴.∴函数的值域为[－2，＋∞)．百尺竿头更进一步解：(1)由题设，3－ax>0对x∈[0,2]恒成立，且a>0，a≠1.设g(x)＝3－ax，则g(x)在[0,2]上为减函数，∴g(x)min＝g(2)＝3－2a>0，∴.∴a的取值范围是(0,1)∪(1，)．(2)假设存在这样的实数a，则由题设知f(1)＝1，即loga(3－a)＝1，∴.此时．但x＝2时，无意义．故这样的实数不存在．