2.2.2对数函数及其性质课后训练1．函数y＝2＋log2x(x≥1)的值域为()．A．(2，＋∞)B．(－∞，2)C．[2，＋∞)D．[3，＋∞)2．已知集合M＝{x|x＜3}，N＝{x|log2x＞1}，则M∩N等于()．A．B．{x|0＜x＜3}C．{x|1＜x＜3}D．{x|2＜x＜3}3．函数y＝的定义域是()．A．(0,1]B.C.D.4．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝()．A．log2xB.C．D．2x－25．小华同学作出的a＝2,3，时的对数函数y＝logax的图象如图所示，则对应于C1，C2，C3的a的值分别为()．A．2,3，B．3,2，C.，2,3D.，3,26．不等式(5＋x)＜(1－x)的解集为______．7．已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________.8．已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f＝0，则不等式f(log4x)＜0的解集是______．9．已知函数f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝loga(4－2x)(a＞0，且a≠1)．(1)求函数f(x)－g(x)的定义域；(2)求使函数f(x)－g(x)的值为正数的x的取值范围．10．分贝是计量声音强度相对大小的单位．物理学家引入了声压级(spl)来描述声音的大小：把声压P0＝2×10－5帕作为参考声压，把所要测量的声压P与参考声压P0的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级．声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝(dB)．分贝值在60以下为无害区，60～110为过渡区，110以上为有害区．(1)根据上述材料，列出分贝值y与声压P的函数关系式．(2)某地声压P＝0.002帕，试问该地为以上所说的什么区？(3)2011年春节联欢晚会中，赵本山、王小利、小沈阳等表演小品《同桌的你》时，现场多次响起响亮的掌声，某观众用仪器测量到最响亮的一次音量达到了90分贝，试求此时中央电视台演播大厅的声压是多少？参考答案1.答案：C∵x≥1，∴log2x≥0，∴y≥2.2.答案：D由log2x＞1，得x＞2，∴MN＝{x|2＜x＜3}．3.答案：D由题意列不等式组对于①有(4x－3)≥，解得x≤1；对于②有4x＞3，解得x＞.所以＜x≤1.4.答案：A函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数是f(x)＝logax，又f(2)＝1，即loga2＝1，所以a＝2，故f(x)＝log2x.5.答案：C直线y＝1与函数y＝logax的图象交点的横坐标是底数a，则由图象得对应C1的a的值为，对应C3的a的值为3，对应C2的a的值为2.6.答案：{x|－2＜x＜1}原不等式等价于解得－2＜x＜1.7.答案：4由log2x≤2，得0＜x≤4，所以A＝(0,4]．又AB，则a＞4，所以c＝4.8.答案：由题意可知，f(log4x)＜0＜log4x＜＜log4x＜＜x＜2.9.答案：解：(1)由题意可知，f(x)－g(x)＝loga(x＋1)－loga(4－2x)，要使函数f(x)－g(x)有意义，自变量x的取值需满足解得－1＜x＜2.故函数f(x)－g(x)的定义域是(－1,2)．(2)令f(x)－g(x)＞0，得f(x)＞g(x)，即loga(x＋1)＞loga(4－2x)，当a＞1时，可得x＋1＞4－2x，解得x＞1.由(1)知－1＜x＜2，∴1＜x＜2；当0＜a＜1时，可得x＋1＜4－2x，解得x＜1，由(1)知－1＜x＜2，∴－1＜x＜1.综上所述，当a＞1时，x的取值范围是(1,2)；当0＜a＜1时，x的取值范围是(－1,1)．10.答案：解：(1)由已知，得y＝20lg.又P0＝2×10－5，则y＝20lg.(2)当P＝0.002时，y＝20lg＝20lg102＝40(分贝)．由已知条件知40分贝小于60分贝，所以该地区为无害区．(3)由题意，得90＝20lg，则＝104.5，所以P＝104.5P0＝104.5×2×10－5＝2×10－0.5≈0.63(帕)．
