高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.1.1 指数与指数幂的运算学业分层测评 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP免费

2.1.1指数与指数幂的运算(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．下列各式正确的是()A.＝－3B.＝aC.＝2D.＝2【解析】由于＝3，＝|a|，＝－2，故A，B，D错误，故选C.【答案】C2.的值为()A．－B.C.D.【解析】原式＝1－(1－22)÷＝1－(－3)×＝.【答案】D3．下列各式运算错误的是()A．(－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3C．(－a3)2·(－b2)3＝a6b6D．[－(a3)2·(－b2)3]3＝a18b18【解析】对于A，(－a2b)2·(－ab2)3＝a4b2·(－a3b6)＝－a7b8，故A正确；对于B，(－a2b3)3÷(－ab2)3＝－a6b9÷(－a3b6)＝a6－3b9－6＝a3b3，故B正确；对于C，(－a3)2·(－b2)3＝a6·(－b6)＝－a6b6，故C错误；对于D，易知正确，故选C.【答案】C4．化简(a，b>0)的结果是()A.B．abC.D．a2b【解析】原式＝＝【答案】C5．设a－a－＝m，则＝()A．m2－2B．2－m2C．m2＋2D．m2【解析】将a－a－＝m平方得(a－a－)2＝m2，即a－2＋a－1＝m2，所以a＋a－1＝m2＋2，即a＋＝m2＋2⇒＝m2＋2.【答案】C二、填空题6．若x<0，则|x|－＋＝________.【解析】由于x<0，所以|x|＝－x，＝－x，所以原式＝－x－(－x)＋1＝1.【答案】17．已知3a＝2,3b＝，则32a－b＝________.【解析】32a－b＝＝＝＝20.【答案】208．若＋＝0，则(x2017)y＝________.【解析】因为＋＝0，所以＋＝|x＋1|＋|y＋3|＝0，所以x＝－1，y＝－3，所以(x2017)y＝[(－1)2017]－3＝(－1)－3＝－1.【答案】－1三、解答题9．求值：(2)0.027－－＋2560.75－＋.【解】(1)(－1)0＋＋()－＝1＋＋＝2.(2)0.027－－＋2560.75－＋＝－36＋64－＋1＝32.10．化简÷÷.【解】原式＝＝[能力提升]1．若20，y>0B．x>0，y<0C．x≥0，y≥0D．x<0，y<0【解析】∵＝2|xy|＝－2xy，∴xy≤0.又∵xy≠0，∴xy<0，故选B.【答案】B3．设a2＝b4＝m(a>0，b>0)，且a＋b＝6，则m＝________.【解析】∵a2＝b4＝m(a>0，b>0)，∴a＝m，b＝m，a＝b2.由a＋b＝6，得b2＋b－6＝0，解得b＝2或b＝－3(舍去)．∴m＝2，m＝24＝16.【答案】164．已知＝，求下列各式的值：(1)a＋a－1；(2)a2＋a－2；(3)a2－a－2.【解】(1)将＝两边平方，得a＋a－1＋2＝5，则a＋a－1＝3.(2)由a＋a－1＝3两边平方，得a2＋a－2＋2＝9，则a2＋a－2＝7.(3)设y＝a2－a－2，两边平方，得y2＝a4＋a－4－2＝(a2＋a－2)2－4＝72－4＝45，所以y＝±3，即a2－a－2＝±3.