2.1.1指数与指数幂的运算[A基础达标]1．下列说法正确的个数是()(1)49的平方根为7；(2)＝a(a≥0)；(3)＝a5b；(4)＝(－3).A．1B．2C．3D．4解析：选A.49的平方根是±7，(1)错；(2)显然正确；＝a5b－5，(3)错；＝3，(4)错．故选A.2．化简的结果是()A．－B.C．－D.解析：选A.由题意知x＜0，则＝－＝－.3．计算(2a－3b·(－3a－1b)÷(4a－4b)得()A．－b2B.b2C．－bD.b解析：选A.原式＝＝－b2.4．将化成分数指数幂为()A．xB．xC．xD．x解析：选B.原式＝(x·x)＝(x)＝x×()＝x.5．设a2＝b4＝m(a>0，b>0)，且a＋b＝6，则m等于()A．16B．10C．2D．81解析：选A.因为a2＝b4＝m(a>0，b>0)，所以a＝m，b＝m，a＝b2.由a＋b＝6得b2＋b－6＝0，解得b＝2或b＝－3(舍去)．所以m＝2，m＝24＝16.6．[(－5)4]－150的值是________．解析：[(－5)4]－150＝(54)－150＝5－1＝4.答案：47．设α，β为方程2x2＋3x＋1＝0的两个根，则＝________．解析：由根与系数的关系得α＋β＝－，所以＝＝(2－2)＝23＝8.答案：88．当有意义时，化简－的结果为________．解析：由有意义得x≤2，所以－＝|x－2|－|x－3|＝(2－x)－(3－x)＝－1.答案：－19．化简下列各式(式中字母都是正数)：(1)(2ab)(－6ab)÷(－3ab)；(2)(mn)8.解：(1)(2ab)(－6ab)÷(－3ab)＝[2×(－6)÷(－3)]a＋b＋＝4ab0＝4a.(2)(mn)8＝(m)8(n)8＝m2n－3＝.计算：(1)－0.752＋6－2×；(2)8－(0.5)－3＋×.解：(1)－0.752＋6－2×＝－＋×＝－＋×＝－＋×＝1.(2)8－(0.5)－3＋×＝(23)－(2－1)－3＋(3)－6×＝22－23＋33×＝4－8＋27×＝4.[B能力提升]设a－a＝m，则＝()A．m2－2B．2－m2C．m2＋2D．m2解析：选C.将a－a＝m平方得(a－a)2＝m2，即a－2＋a－1＝m2，所以a＋a－1＝m2＋2，即a＋＝m2＋2，所以＝m2＋2.12．若2x＝8y＋1，9y＝3x－9，则x＋y＝________．解析：因为2x＝8y＋1＝23y＋3，9y＝32y＝3x－9，所以x＝3y＋3，①2y＝x－9，②由①②解得所以x＋y＝27.答案：2713．化简求值：(1)2×(×)6＋()－4×－×80.25＋(－2017)0；(2)已知x＋x＝3，求的值．解：(1)原式＝2×(2×3)6＋(2×2)－4×－2×2＋1＝2×22×33＋2－3－2＋1＝214.(2)由x＋x＝3得x＋x－1＝7，x2＋x－2＝47，又因为x＋x－＝＋＝(x＋x－1－1)＝3×(7－1)＝18，所以原式＝＝.14．(选做题)已知x＝，y＝，求－的值．解：－＝－＝.将x＝，y＝代入上式得，原式＝＝＝－24＝－8.
